Dergiler / Eğitimde ve Psikolojide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi / 2018 / Cilt: 9 - Sayı: 3
Boyutlar Arası Korelasyon ile Madde Ayırt Ediciliği Arasındaki Etkileşimin Parametre Kestirimi Üzerine Etkisi
- Sayfa
- 239–257
- DOI
- —
Özet
Alan yazında karışık yapılı çok boyutlu testlerin tek boyutlu olarak kestirilmesi ile ilgili bazı çalışmalar bulunmaktadır. Bu çalışmalarda boyutlar arası korelasyon arttıkça ayırt edicilik indeksine ait hataların da arttığı belirtilmiştir. Bu çalışmada çok boyutlu yapıların tek boyutlu olarak kestirildiği durumda maddelerin x ekseniyle arasındaki açı ile boyutlar arası korelasyonun etkileşiminin madde ve birey parametrelerinin kestirimi üzerine etkisi araştırılmıştır. Çalışmada SAS\IML aracılığıyla üretilen iki boyutlu 2PLM telafisel modeldeki veri setleri kullanılmıştır. Araştırmada a parametrelerinin x ekseniyle yaptığı açılar sırasıyla 0.15o; 0.30o; 0.45o; 0.60o ve 0.75o olacak şekilde değişimlenmiştir. Boyutlar arası korelasyonlar da maddelerin açıları ile aynı olacak şekilde 0.15; 0.30; 0.45; 0.60 ve 0.75 alınmıştır. Yetenek dağılımları ise standart normal, sağa ve sola çarpık dağılım şeklinde belirlenmiştir. Böylece, 5 farklı madde açısı * 5 farklı boyutlar arası korelasyon *3 farklı yetenek dağılımı olmak üzere 75 (5x5x3) koşullu bir araştırma deseni tasarlanmıştır. Veri setlerinde madde sayısı 25 ve birey sayısı 2000 olarak sabit tutulmuştur. Ele alınan her bir koşula ilişkin 100 tekrar yapılmıştır. Elde edilen her bir veri seti tek boyutlu olarak kestirilmiştir. Parametrelerin kestirilmesinde BILOG programından yararlanılmıştır. Sonuçların değerlendirilmesinde RMSE istatistiği kullanılmıştır. Genel olarak özellikle ayırt edicilik indeksi için elde edilen sonuçların çok boyutlu verilerin tek boyutlu olarak kestirildiği çalışmalarla ilgili alan yazından farklı bir örüntü sergilediği söylenebilir.
Abstract
There are some studies in the literature that have considered the impact of modeling multidimensional mixed structured tests as unidimensional. These studies have demonstrated that the error associated with the discrimination parameters increases as the correlation between dimensions increases. In this study, the interaction between items’ angles on coordinate system and the correlations between dimensions was investigated when estimating multidimensional tests as unidimensional. Data were simulated based on two dimensional, and two-parameter compensatory MIRT model. Angles of items were determined as 0.15o; 0.30o; 0.45o; 0.60o and 0.75orespectively. The correlations between ability parameters were set to 0.15, 0.30, 0.45, 0.60 and 0.75 respectively, which are same with the angles of discrimination parameters. The ability distributions were generated from standard normal, positively and negatively skewed distributions. A total of 75 (5 x 5 x 3) conditions were studied: five different conditions for the correlation between dimensions; five different angles of items and three different ability distributions. For all conditions, the number of items was fixed at 25 and the sample size was fixed at n = 2,000. Item and ability parameter estimation were conducted using BILOG. For each condition, 100 replications were performed. The RMSE statistic was used to evaluate parameter estimation errors, when multidimensional response data were scaled using a unidimensional IRT model. Based on the findings, it can be concluded that the pattern of RMSE values especially for discrimination parameters are different from the existing studies in the literature in which multidimensional tests were estimated as unidimensional.