Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar
AI InsightBu çalışmada farklı adım sayıları kullanılarak elde edilen sayısal sonuçlar, analitik sonuçlar ile karşılaştırılmış ve rejeneratör diferansiyel denklemlerinin çözümünde kullanılabilecek en uygun adım sayıları belirlenmeye çalışılmıştır.
📌 3 Maddede Bu Makale
Özet
Döner tip rejeneratörler, özellikle iklimlendirme sistemleri gibi düşük sıcaklık uygulamalarında atık ısıdan enerji geri kazanımı için kullanılmaktadırlar. Rejeneratörün ısı geri kazanım oranı rejeneratör etkinliğine bağlıdır. Rejeneratör etkinliği de rejeneratördeki sıcaklık dağılımı belirlendikten sonra hesaplanabilir. Döner tip rejeneratörlerin etkinliğinin hesaplanması için geliştirilen matematiksel modellerin çözüm yollarından biri de sonlu farklar yöntemidir. Bu çalışmada, döner tip rejeneratörlerin analizi için geliştirilen ve analitik çözümü mümkün olmayan diferansiyel denklemlerin çözümünden elde edilecek sonuçların doğruluğundan emin olabilmek için, ilgili diferansiyel denklemler özel şartlar altında, sonlu farklar yöntemi ile farklı adım sayıları kullanılarak çözülmüştür. Özel şartlar altında rejeneratör diferansiyel denklemlerin analitik çözümü mümkün olmakta ve dolayısı ile sayısal ve analitik sonuçlar kıyaslanabilmektedir. Bu çalışmada farklı adım sayıları kullanılarak elde edilen sayısal sonuçlar, analitik sonuçlar ile karşılaştırılmış ve rejeneratör diferansiyel denklemlerinin çözümünde kullanılabilecek en uygun adım sayıları belirlenmeye çalışılmıştır.
Abstract
Rotary type regenerators are used for energy recovery from waste heat, especially in low temperature applications such as air conditioning systems. The heat recovery rate of the regenerator depends on the regenerator efficiency. Regenerator efficiency can be calculated after determining the temperature distribution in the regenerator. One of the solutions of the mathematical models developed to calculate the efficiency of rotary type regenerators is the finite difference method. In this study, in order to ensure the accuracy of the results to be obtained from the solution of differential equations, which are developed for the analysis of rotary type regenerators and not possible to solve analytically, the governing equations are solved under special conditions by using different number of steps with the finite difference method. Analytical solution of differential equations of the regenerators is possible under the special conditions, and therefore numerical and analytical results can be compared. In this study, the numerical results obtained by using different number of steps are compared with the analytical results and it is tried to determine the most suitable number of steps to be used in the solution of differential equations of regenerators.