KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2022 / Cilt: 15 - Sayı: 3

Güçlü Allee Etkili Av-Avcı Modelinin Kararlılığı, Neimark-Sacker Çatallanma Analizi ve Kaos Kontrol

Stability, Neimark-Sacker Bifurcation Analysis of a Prey-Predator Model with Strong Allee Effect and Chaos Control

Deniz ELMACI
Figen KANGALGİL
Sayfa
775–787
Yayın Tarihi
2022-12-30
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Bunu takiben, modelin çatallanma diyagramı ve üçgen şeklindeki kararlılık bölgesi verilmiştir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, çoklu güçlü Allee etkisi içeren bir av-avcı modelinin dinamik davranışları araştırılmıştır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Modelin sabit noktalarının varlığı ve topolojik sınıflandırması incelenmiştir. $\beta$ çatallanma parametresi olarak seçildiğinde, modelin benzersiz pozitif sabit noktada bir Neimark-Sacker çatallanması olacağı gösterilmiştir.
💡
Sonuç & Katkı:Bunu takiben, modelin çatallanma diyagramı ve üçgen şeklindeki kararlılık bölgesi verilmiştir.
🔬Tür:Modelleme & Sayısal Simülasyon
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Prey-predator model · strong Allee effect · Neimark-Sacker bifurcation analysis

Özet

Bu çalışmada, çoklu güçlü Allee etkisi içeren bir av-avcı modelinin dinamik davranışları araştırılmıştır. Modelin sabit noktalarının varlığı ve topolojik sınıflandırması incelenmiştir. $\beta$ çatallanma parametresi olarak seçildiğinde, modelin benzersiz pozitif sabit noktada bir Neimark-Sacker çatallanması olacağı gösterilmiştir. Çatallanma teorisi, Neimark-Sacker çatallanma varoluş koşullarını ve çatallanmanın yönünü sunmak için kullanılır. Ek olarak, bazı sayısal simülasyonlar, analitik sonucu desteklemek için sunulmuştur. Bunu takiben, modelin çatallanma diyagramı ve üçgen şeklindeki kararlılık bölgesi verilmiştir.

Abstract

In this study, the dynamical behaviors of a prey–predator model with multiple strong Allee effect are investigated. The fixed points of the model are examined for existence and topological classification. By selecting as the bifurcation parameter $\beta$, it is demonstrated that the model can experience a Neimark-Sacker bifurcation at the unique positive fixed point. Bifurcation theory is used to present the Neimark-Sacker bifurcation conditions of existence and the direction of the bifurcation. Additionally, some numerical simulations are provided to back up the analytical result. Following that, the model's bifurcation diagram and the triangle-shaped stability zone are provided.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

ELMACI, D., KANGALGİL, F. (2022). Güçlü Allee Etkili Av-Avcı Modelinin Kararlılığı, Neimark-Sacker Çatallanma Analizi ve Kaos Kontrol. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 15 - Sayı: 3, 775–787. https://ajindex.com/articles/859230

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (17)

  1. Arancibia-Ibarra, C., (2019), The basins of attraction in a modified May–Holling–Tanner predator– prey model with Allee affect, Nonlinear Analysis, 185, 15-28
  2. Kundu, S., Maitra, S., (2019), Asymptotic behaviors of a two prey one predator model with cooperation among the prey species in a stochastic environment, Journal of Applied Mathematics and Computing, 61(1), 505-531
  3. Martinez-Jeraldo, N., Aguirre, P., (2019), Allee effect acting on the prey species in a Leslie–Gower predation model, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 45, 895-917
  4. Elaydi, S., (1996), An introduction to difference equations, Springer-Verlag, New York, 10, 978-1
  5. Kuznetsov, Y. A., Kuznetsov, I. A., Kuznetsov, Y, (1998), Elements of applied bifurcation theory (Vol. 112, pp. xx+-591), New York: Springer
  6. Wiggins, S., Wiggins, S., Golubitsky, M., (2003), Introduction to applied nonlinear dynamical systems and chaos (Vol. 2, No. 3), New York: Springer
  7. Zhou, S. R., Liu, Y. F., Wang, G., (2005), The stability of predator–prey systems subject to the Allee effects, Theoretical Population Biology, 67(1), 23-31
  8. Wang, S., Yu, H., (2021), Complexity Analysis of a Modified Predator-Prey System with Beddington– DeAngelis Functional Response and Allee-Like Effect on Predator, Discrete Dynamics in Nature and Society
  9. Allee, W. C., (1931), Animal Aggregations: A study in General Sociology, University of Chicago Press, USA
  10. Courchamp, F., Berec, L., Gascoigne, J., (2008), Allee effects in ecology and conservation, OUP Oxford
  11. Amarasekare, P., (1998), Interactions between local dynamics and dispersal: insights from single species models, Theoretical Population Biology, 53(1), 44-59
  12. Drake, J. M., (2004), Allee effects and the risk of biological invasion, Risk Analysis: An International Journal, 24(4), 795-802
  13. Shi, J., Shivaji, R., (2006), Persistence in reaction diffusion models with weak Allee effect, Journal of Mathematical Biology, 52(6), 807-829
  14. Taylor, C. M., Hastings, A., (2005), Allee effects in biological invasions, Ecology Letters, 8(8), 895- 908
  15. Celik, C., Duman, O., (2009), Allee effect in a discrete-time predator–prey system, Chaos, Solitons Fractals, 40(4), 1956-1962
  16. Wang, W. X., Zhang, Y. B., Liu, C. Z., (2011), Analysis of a discrete-time predator–prey system with Allee effect, Ecological Complexity, 8(1), 81-85
  17. Pal, S., Sasmal, S. K., Pal, N., (2018), Chaos control in a discrete-time predator–prey