KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi / 2022 / Sayı: 38

4-Boyutlu Lorentz Minkowski Uzayında Null Olmayan Ortak İzoasimptotik Eğrili Hiperyüzey Aileleri

Hypersurfaces Families with Common Non-Null Isoasymptotic Curve in Lorentz Minkowski 4-Space

Çiğdem TURAN
Mustafa ALTIN
Hacı Bayram KARADAĞ
Sayfa
99–109
Yayın Tarihi
2022-08-31
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Son olarak, örneklerle çalışma desteklendi ve belli izdüşüm metodları kullanılarak örneklerin grafikleri çizildi.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, E_^4 Lorentz Minkowski uzayında null olmayan Frenet vektörlere sahip spacelike ve timelike eğrilerinden geçen hiperyüzeylerin parametrik denklemi, bu eğrinin Frenet çatısı yardımıyla ifade edildi.
📊
Temel Bulgular & Veri:Ayrıca E_^4 de spacelike ve timelike eğrilerinin hiperyüzey üzerinde ortak izoasimptotik olması için gerekli ve yeterli koşullar verilerek hiperyüzey aileleri oluşturuldu.
💡
Sonuç & Katkı:Son olarak, örneklerle çalışma desteklendi ve belli izdüşüm metodları kullanılarak örneklerin grafikleri çizildi.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:4-Boyutlu Lorentz Minkowski Uzayı · Spacelike ve Timelike İzoasimptotik Eğri · Hiperyüzey Aileleri

Özet

Bu çalışmada, E_^4 Lorentz Minkowski uzayında null olmayan Frenet vektörlere sahip spacelike ve timelike eğrilerinden geçen hiperyüzeylerin parametrik denklemi, bu eğrinin Frenet çatısı yardımıyla ifade edildi. Ayrıca E_^4 de spacelike ve timelike eğrilerinin hiperyüzey üzerinde ortak izoasimptotik olması için gerekli ve yeterli koşullar verilerek hiperyüzey aileleri oluşturuldu. Daha sonra sapma fonksiyonları yardımıyla elde edilen bu koşullar sadeleştirildi. Son olarak, örneklerle çalışma desteklendi ve belli izdüşüm metodları kullanılarak örneklerin grafikleri çizildi.

Abstract

In this study, the parametric equation of hypersurfaces passing through the spacelike and timelike curves that has non-null Frenet vectors in E_1^4 Lorentz Minkowski space was expressed with the help of this curve is Frenet frame. Furthermore, hypersurface families were created by giving necessary and sufficient conditions so that the spacelike and timelike curves on E_1^4 is common isoasymptotic on the hypersurface. Then, these conditions obtained with the help of deviation marching-scale functions were simplified. Finally, the study was supported with examples and the graphics were drawn using certain projection methods.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

TURAN, Ç., ALTIN, M., KARADAĞ, H. B. (2022). 4-Boyutlu Lorentz Minkowski Uzayında Null Olmayan Ortak İzoasimptotik Eğrili Hiperyüzey Aileleri. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, Sayı: 38, 99–109. https://ajindex.com/articles/857437

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (13)

  1. Abdel-Baky, R. A., (2016). A surface family with a common asymptotic curve in the Euclidean 3-space. Asian Journal of Mathematics an Applications, 201(6) 12. Ali, A. T., (2010). Time-like Smarandache curves derived from a Space-like Helix. Journal of Dynamical Systems and Geometric Theories, 8(1), 93-100.
  2. Altın, M., Kazan, A. & Karadağ, H.B., 2021. Hypersurface families with Smarandache curves in Galilean 4-space. Communications Faculty Of Science University of Ankara Series A1Mathematics and Statistics, 70(2), 744–761.
  3. Altın, M. & Küçükarslan Yüzbaşı, Z., 2020. Surfaces using Smarandache asymptotic curves in Galilean Space. International Journal of Mathematical Combinatorics, (3), 1–15.
  4. Atalay, G. Ş. & Kasap, E., (2016). Surfaces family with common Smarandache geodesic curve according to Bishop frame in Euclidean space. Mathematical Sciences and Applications E-Notes, 4(1), 164-174.
  5. Ayvacı, K. H. & Atalay, G. Ş., (2020). Ortak Bertrand-B isogeodezik eğriye sahip yüzey aileleri. Journal of the Institute of Science and Technology, 10(3), 1975-1983.
  6. Bayram, E., Güler, F. & Kasap, E., (2012). Parametric representation of a surface pencil with a common asymptotic curve. Computer-Aided Design, 44(7), 637-643.
  7. Bayram, E. & Kasap, E., (2014a). Hypersurface family with a common isoasymptotic curve. Geometry, 2014, 1-6.
  8. Bayram, E. & Kasap, E., (2014b). Hypersurface family with a common isogeodesic. Scientific Studies and Research, 24(2), 5-24.
  9. Bejancu, A. & Duggal, K. L., (1995). Lightlike submanifolds of semi-Riemannian manifolds. Acta Applicandae Mathematica, 38(2), 197-215.
  10. Contopoulos, G., (1990). Asymptotic curves and escapes in Hamiltonian systems. Astronomy and Astrophysics, 231, 41-55.
  11. Turan, Ç., Altın, M. & Karadağ, H. B., (2022). Hypersurface families with common non-null geodesic in Minkowski 4-space. Advanced Studies: Euro-Tbilisi Mathematical Journal, 15(1), 167-180.
  12. Ergün, E. & Bayram, E., (2019). 3-Boyutlu Minkowski Uzayında Timelike Binormalli Spacelike Eğrinin Tabii Liftini Asimptotik Kabul Eden Yüzey Ailesi. Journal of the Institute of Science and Technology, 9(2), 1082-1089.
  13. Ergün, E., Bilici, M. & Çaliskan, M., (2015). The Natural Lift Curve of the Spherical Indicatrix of a Spacelike Curve in Minkowski 4-Space. Journal of Science and Arts, 15(1), 39. Farin, G., (1988). Curves and surfaces for computer aided geometric design: A practical guide. San Diego, CA, Academic Press, Inc., 348. Garcia, R., Gutierrez, C. & Sotomayor, J., (1999). Structural