KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Teknik Bilimler Dergisi / 2018 / Cilt: 8 - Sayı: 2

Bir eğrinin asli normaller göstergesinin doğrultu eğrileri

Direction curves of principal normal indicatrix of a curve

Burak ŞAHİNER
Sayfa
46–54
Yayın Tarihi
2018-07-30
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Son olarak, konu ile ilgili bir örnek verilmiştir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Helisler ve slant helisler, doğada ve bilimde sıklıkla karşılaştığımız, bilgisayar destekli geometrik tasarımdan fraktal geometriye, kinematikten DNA çiftlerine, geniş bir kullanım alanına sahip olan eğrilerdir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmada, 3-boyutlu Öklid uzayında bir eğrinin asli normaller göstergesinin doğrultu eğrileri tanımlanmış ve bu eğrilerin Frenet vektörleri ve eğrilikleri arasındaki ilişkiler bulunmuştur.
💡
Sonuç & Katkı:Son olarak, konu ile ilgili bir örnek verilmiştir.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Doğrultu eğrileri · helis · küresel helis

Özet

Helisler ve slant helisler, doğada ve bilimde sıklıkla karşılaştığımız, bilgisayar destekli geometrik tasarımdan fraktal geometriye, kinematikten DNA çiftlerine, geniş bir kullanım alanına sahip olan eğrilerdir. Bu çalışmada, 3-boyutlu Öklid uzayında bir eğrinin asli normaller göstergesinin doğrultu eğrileri tanımlanmış ve bu eğrilerin Frenet vektörleri ve eğrilikleri arasındaki ilişkiler bulunmuştur. Bu doğrultu eğrileri kullanılarak, küresel eğrilerden helis ve slant helisler oluşturmak için kullanışlı yöntemler elde edilmiştir. Son olarak, konu ile ilgili bir örnek verilmiştir.

Abstract

Helices and slant helices are curves which are often encountered in nature and science and have a wide range of uses including computer aided geometric design, fractal geometry, kinematics, and DNA double. In this paper, direction curves of principal normal indicatrix of a curve in Euclidean 3-space are defined and some relationships between Frenet vectors and curvatures of these curves are found. By using these direction curves, some useful methods to construct helices and slant helices from spherical curves are obtained. Finally, a related example is given.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

ŞAHİNER, B. (2018). Bir eğrinin asli normaller göstergesinin doğrultu eğrileri. Teknik Bilimler Dergisi, Cilt: 8 - Sayı: 2, 46–54. https://ajindex.com/articles/805694

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (11)

  1. Ali, A.T. 2012. New special curves and their spherical indicatrix. Glob. J Adv. Res. Class. Mod. Geom. 1(2), 28–38.
  2. Choi, J.H., Kim, Y.H. 2012. Associated curves of a Frenet curve and their applications. Applied Mathematics and Computation, 218, 9116-9124.
  3. Choi, J.H., Kim, Y.H., Ali, A.T. 2012. Some associated curves of Frenet non-lightlike curves in. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 394, 712-723.
  4. Do Carmo, M.P. 1976. Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ. Eisenhart, L.P. 1940. Introduction to Differential Geometry. Princeton University Press,
  5. Princeton. Izumiya, S., Takeuchi, N. 2002. Generic properties of helices and Bertrand curves. Journal of Geometry, 74, 97-109.
  6. Kızıltuğ, S., Önder, M. 2015. Associated curves of Frenet curves in three dimensional compact Lie group. Miskolc Mathematical Notes, 16(2), 953-964.
  7. Körpınar, T., Sarıaydın, M.T., Turhan, E. 2013. Associated curves according to Bishop frame in Euclidean 3-space. Advanced Modeling and Optimization, 15(3), 713-717.
  8. Macit, N., Düldül, M. 2014. Some new associated curves of a Frenet curve in and. Turkish Journal of Mathematics, 38, 1023-1037. O’Neill, B. 2006. Elementary Differential Geometry. Revised second ed., Academic Press.
  9. Qian, J., Kim, Y.H. 2015. Directional associated curves of a null curve in Minkowski 3-space. Bulletin of the Korean Mathematical Society, 52(1), 183-200.
  10. Struik, D.J. Lectures on Classical Differential Geometry. Dover, New-York, 1988.
  11. Wang, F., Liu, H. 2007. Mannheim partner curves in 3-Euclidean space. Mathematics in Practice and Theory, 37(1), 141-143.