KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2018 / Cilt: 22 - Sayı: 2

Bir Kuantum Uzay ve Bazı ˙Ili¸skili Kuantum Gruplar

A Quantum Space and Some Associated Quantum Groups

Muttalip ÖZAVŞAR
Sayfa
464–469
Yayın Tarihi
2022-11-05
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

En son kuantum Lie cebiri bu diferansiyel hesap yardımı ile olu¸sturuldu.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu makalede önce koordinatlar cebiri h-de˘gi¸smeli olan bir kuantum uzay tanımlandı.
📊
Temel Bulgular & Veri:Ayrıca bu cebire etki eden s-bükümlü türevlerin varlı˘gı gösterildi ve bu türevlerin olu¸sturdu˘gu cebirin de˘gi¸smeli ve e¸sde˘gi¸smeli olmayan bir Hopf cebiri oldu˘gu ispat edildi.
💡
Sonuç & Katkı:En son kuantum Lie cebiri bu diferansiyel hesap yardımı ile olu¸sturuldu.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Bu makalede önce koordinatlar cebiri h-de˘gi¸smeli olan bir kuantum uzay tanımlandı. Ayrıca bu cebire etki eden s-bükümlü türevlerin varlı˘gı gösterildi ve bu türevlerin olu¸sturdu˘gu cebirin de˘gi¸smeli ve e¸sde˘gi¸smeli olmayan bir Hopf cebiri oldu˘gu ispat edildi. Üstelik, söz konusu kuantum uzay üzerinde bir bikovaryant diferansiyel hesabın s-bükümlü türevlerin yardımı ile elde edilebilece˘gi gösterildi. En son kuantum Lie cebiri bu diferansiyel hesap yardımı ile olu¸sturuldu.

Abstract

In the present paper, we first introduce a quantum n-space on which the algebraof coordinates is h-commutative. Further, it is shown that there are some s-twistedderivations acting on this algebra, and the algebra of such derivations is a quantum group.Morever, we show that a bicovariant differential calculus on this space can be constructedby using s-twisted derivations. Finally, the quantum Lie algebra is obtained by using thisbicovariant differential calculus.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

ÖZAVŞAR, M. (2022). Bir Kuantum Uzay ve Bazı ˙Ili¸skili Kuantum Gruplar. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 22 - Sayı: 2, 464–469. https://ajindex.com/articles/654274

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (13)

  1. Drinfeld, VG. 1987, Quantum Groups. Amer. Math. Soc. 1987. Proceedings International Congress of Mathematicians, 03-11 August 1986, Berkeley, 798- 820. Brzezinski, T. 1993. Remark on bicovariant differential calculi and exterior Hopf algebras. Lett Math Phys. 27 (1993), 287-300.
  2. Gurevich, D. Generalized Translation Operators on Lie Groups. Sov J. Cont Math Anal 18 (1983), 57-70.
  3. Borowiec, A., Kharchenko, V. 1995. First order optimum calculi. Bull. Soc. Sci. Lett. L 45(1995), 75-88.
  4. Hu, N. Quantum Divided Power Algebra, QDerivatives, and Some New Quantum Groups. J Algebra 232 (2000), 507-540.
  5. Madore, J. 2000. An Introduction to Noncommutative Differential Geometry and Its Applications. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
  6. Majid, S. 1995. Foundation of Quantum Group Theory. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
  7. Manin, Y.I. 1988. Quantum Groups and Noncommutative Geometry. Centre de Reserches Mathematiques, Montreal. Manin, Y.I. 1989. Multiparemetric Quantum Deformation of the General Linear Supergroup. Commu. Math. Phys. 123 (1989), 163-175.
  8. Sudbery, A. 1990. Non-commuting Coordinates and Differential Operators. In Proc.Workshop on Quantum Groups, Argogne, 33-51.
  9. Woronowicz, S.L. 1989. Differential Calculus on Compact Matrix Pseudogroups. Commun. Math. Phys. 122 (1989), 125-170.
  10. Ubriaco, R.M. 1992. Noncommutative Differential Calculus and q-Analysis. J. Phys. A;Math. Gen. 25 (1992), 169-173.
  11. Watts, P. Differential Geometry on Hopf Algebras and Quantum Groups, Ph.D. Thesis, hepth/ 9412153v1. Wess, J., Zumino, B. 1990. Covariant Differential Calculus on the Quantum Hyperplane. Nucl. Phys. 18 (1990), 302-312.
  12. Schüler, A. 1999. Differential Hopf Algebras on Quantum Groups of Type A. J. Algebra 214 (1999), 479-518.
  13. Scheunert, M. 1979. Generalized Lie Algebras. J Math Phys 20 (1979), 712-720.