p ve q ,$(2q-1)^2-2$, $(qnotequiv3(mod 4))$ sağlayan asallar olmak üzere, bu p ve q değerine karşılık gelen geniş (wide) Richaut Degert tipinden reel kuadratik sayı cisminin sınıf sayısının 1 olması için bir teorem elde edilmiş ve bunun sonucunda aynı p ve q değerleri için $x^2-py^2=mp q$ Pell Denkleminin çözülebilirliği irdelenmiştir.
📌 3 Maddede Bu Makale
🎯
Amaç & Hipotez:p ve q ,$(2q-1)^2-2$, $(qnotequiv3(mod 4))$ sağlayan asallar olmak üzere, bu p ve q değerine karşılık gelen geniş (wide) Richaut Degert tipinden reel kuadratik sayı cisminin sınıf sayısının 1 olması için bir teorem elde edilmiş ve bunun sonucunda aynı p ve q değerleri için $x^2-py^2=mp q$ Pell Denkleminin çözülebilirliği irdelenmiştir.
📊
Temel Bulgular & Veri:p ve q ,$(2q-1)^2-2$, $(qnotequiv3(mod 4))$ sağlayan asallar olmak üzere, bu p ve q değerine karşılık gelen geniş (wide) Richaut Degert tipinden reel kuadratik sayı cisminin sınıf sayısının 1 olması için bir teorem elde edilmiş ve bunun sonucunda aynı p ve q değerleri için $x^2-py^2=mp q$ Pell Denkleminin çözülebilirliği irdelenmiştir.
💡
Sonuç & Katkı:p ve q ,$(2q-1)^2-2$, $(qnotequiv3(mod 4))$ sağlayan asallar olmak üzere, bu p ve q değerine karşılık gelen geniş (wide) Richaut Degert tipinden reel kuadratik sayı cisminin sınıf sayısının 1 olması için bir teorem elde edilmiş ve bunun sonucunda aynı p ve q değerleri için $x^2-py^2=mp q$ Pell Denkleminin çözülebilirliği irdelenmiştir.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri
Özet
p ve q ,$(2q-1)^2-2$, $(qnotequiv3(mod 4))$ sağlayan asallar olmak üzere, bu p ve q değerine karşılık gelen geniş (wide) Richaut Degert tipinden reel kuadratik sayı cisminin sınıf sayısının 1 olması için bir teorem elde edilmiş ve bunun sonucunda aynı p ve q değerleri için $x^2-py^2=mp q$ Pell Denkleminin çözülebilirliği irdelenmiştir.
Abstract
It has been obtained a theorem so that the class number to be one of the real quadratic field the type of which the wide Richauct Degert for the p and q primes satisfying p=(2q-1)^2, $(qnotequiv3(mod 4))$. Finally it has been investigated solvability of the Pell equation $x^2-py^2=mp q$ for the primes p and q.
🔖
Bu Makaleye Atıf Yap
PEKİN, A. (2022). p= $(2q-1)^2-2$ asalı için Q $(sqrt{p})$ reel kuadratik sayı cisminin sınıf sayısı ve $x^2-py^2=mp q$ pell denkleminin çözülebilirliği. Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, Cilt: 6 - Sayı: 1, 113–115. https://ajindex.com/articles/598642
ANKENY N.C., CHOWLA S., HASSE H. On the class number of the maximal real subfield of a cyclotomic field. J. Reine Angew Math. 217, 217-220, 1965. 2.AZUHATA T. On the fundamental units and the class numbers of real quadratic fields. Nagoya Math. J. Vol. 95, pp.125-135, 1984. 3.DEVELİ M. H., ÇALLIALP F. Some criterions for the class number of a real quadratic field of R-D type to be one. İstanbul Üniv Fen Fak Mat Derg. 49, 13-20, 1990. 4.DICKSON L.E. Introduction to Theory of Numbers (Dever Publ. Inc. New York, 1957). 5.LANG S.D. Note on the class number of the maximal real subfield of a cyclotomic field. J.Reine Angew. Math., 290,70-72, 1997. 6.Mc COY N.H. The theory of numbers (New York, MacMillan 1965). 7.YOKOI H. The diophantine equation $x^2-py^2=pm 4q$ and the class number of real subfields of a cyclotomic fields. Nagoya Math. J., Vol. 91, 151-161, 1983.