KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2017 / Cilt: 21 - Sayı: 3

Lorentz Uzayında Uzaysal Kinematiklerin Geometrisi Üzerine Bir Çalı¸sma

A Study On Geometry of Spatial Kinematics in Lorentzian Space

Tunahan TURHAN
Nihat AYYILDIZ
Sayfa
808–811
Yayın Tarihi
2022-10-17
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Son olarak, Study’nin "soma" olarak isimlendirdigi dönüşüm uzayı geliştirilmiş ve bu yapı ˘ bir dual Lorentz projektif uzayın noktaları içinde uzaysal kinematiklerin dönüşümünü tanımlamak için kullanılmıştır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, dual sayı ve split kuaterniyon yardımıyla Lorentz uzayında uzaysal kinematiklerin dönüşümlerinin geometrisi ele alınmıştır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Ayrıca, bu uzayda bir A ortogonal dönüşüm matrisi, Lorentziyen Rodrigues ve Euler parametrelerine göre verilmiştir.
💡
Sonuç & Katkı:Son olarak, Study’nin "soma" olarak isimlendirdigi dönüşüm uzayı geliştirilmiş ve bu yapı ˘ bir dual Lorentz projektif uzayın noktaları içinde uzaysal kinematiklerin dönüşümünü tanımlamak için kullanılmıştır.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Bu çalışmada, dual sayı ve split kuaterniyon yardımıyla Lorentz uzayında uzaysal kinematiklerin dönüşümlerinin geometrisi ele alınmıştır. Ayrıca, bu uzayda bir A ortogonal dönüşüm matrisi, Lorentziyen Rodrigues ve Euler parametrelerine göre verilmiştir. Son olarak, Study’nin "soma" olarak isimlendirdigi dönüşüm uzayı geliştirilmiş ve bu yapı ˘ bir dual Lorentz projektif uzayın noktaları içinde uzaysal kinematiklerin dönüşümünü tanımlamak için kullanılmıştır.

Abstract

In this paper, we study geometry of mappings of spatial kinematics in Lorentzian space with the aid of dual number and split quaternion. Also, we give orthogonal rotation matrix A with respect to the Lorentzian Rodrigues parameters and the Lorentzian Euler parameters in such a space. Then, Study’s soma is developed and used to define the mapping of spatial kinematics into points of a dual Lorentzian projective space.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

TURHAN, T., AYYILDIZ, N. (2022). Lorentz Uzayında Uzaysal Kinematiklerin Geometrisi Üzerine Bir Çalı¸sma. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 21 - Sayı: 3, 808–811. https://ajindex.com/articles/594009

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (13)

  1. Veblen, O., and Young, J., W., Projective Geometry, Vol. 2, Blaisdell, 1946.
  2. Turhan, T., Yüksel, N., and Ayyıldız, N., On pseudohyperbolic space motions, Turkish Journal of Mathematics, 39, 750−762, 2015.
  3. Stachel, H., Instantaneous Spatial Kinematics and the Invariants of the Axodes, Proceedings Ball 2000
  4. Symposium, Cambridge University Press, London, 23, 14 pages, 2000.
  5. Study, E., Die Geometrie der Dynamen, Leipzig, 437 p. 1903.
  6. Ravani, B., and Roth, B., Mappings of Spatial Kinematics, Journal of Mech., Trans, and Auto. in Design, 106, 341−347, 1984
  7. Ozkaldı, S., and Gündogan, H., Cayley Formula, ˘ Euler Parameters and Rotations in 3−Dimensional Lorentzian Space, Adv. Appl. Clifford Algebras. 20, 367−377, 2010. O’Neill, B., Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity, Academic Press, London, 1983.
  8. McCarthy, J., M., and Ravani, B., Differential Kinematics of Spherical and Spatial Motions Using Kinematic Mapping, Journal of Applied Mechanics, 53, 15−22, 1986.
  9. McCarthy, J., M., The Instantaneous Kinematics of Line Trajectories in Terms of a Kinematic Mapping of Spatial Rigid Motion, ASME J. Mech., Transm., Autom. Des., 109, 98−100, 1987
  10. Kula, L., and Yaylı, Y., Split Quaternions and Rotations in Semi-Euclidean Space E 4 2, J. Korean Math. Soc., 6, 1313−1327, 2007.
  11. Keçilioglu, O., Ozkaldı, S., and Gündoğan, H., Ro tations and Screw Motion with Timelike Vector in 3−Dimensional Lorentzian Space, Adv. Appl. Clifford Algebras. 22, 1081−1091, 2012.
  12. Bottema, O., and Roth, B., Theoretical Kinematics, Dover Publications, New York, 1990.
  13. Blaschke, W., Analytische Geometrie, Verlag Birkhauser, 190 p, 1954.