k > 1 ve m. > 0 iken(a, b, c, r) = (k +1, k,m(2k +1)(2 k + 2) + k + l,(2k +1)(2 k + 2 )-k) parametreleri için (3k + 2, m(3k + 2) + 3) tipinden tor düğümlerinin $alpha^{m(3k+2)+3}(gamma^{-1}alpha^{-m(k+1)-1})^2 [alpha^{m(3k+2)+3}(gamma^{-1}alpha^{-m(k+1)-1})^3]^k$ şeklinde farklı bir devirli temsilini elde ettik
📌 3 Maddede Bu Makale
🎯
Amaç & Hipotez:k > 1 ve m. > 0 iken(a, b, c, r) = (k +1, k,m(2k +1)(2 k + 2) + k + l,(2k +1)(2 k + 2 )-k) parametreleri için (3k + 2, m(3k + 2) + 3) tipinden tor düğümlerinin $alpha^{m(3k+2)+3}(gamma^{-1}alpha^{-m(k+1)-1})^2 [alpha^{m(3k+2)+3}(gamma^{-1}alpha^{-m(k+1)-1})^3]^k$ şeklinde farklı bir devirli temsilini elde ettik
📊
Temel Bulgular & Veri:k > 1 ve m. > 0 iken(a, b, c, r) = (k +1, k,m(2k +1)(2 k + 2) + k + l,(2k +1)(2 k + 2 )-k) parametreleri için (3k + 2, m(3k + 2) + 3) tipinden tor düğümlerinin $alpha^{m(3k+2)+3}(gamma^{-1}alpha^{-m(k+1)-1})^2 [alpha^{m(3k+2)+3}(gamma^{-1}alpha^{-m(k+1)-1})^3]^k$ şeklinde farklı bir devirli temsilini elde ettik
💡
Sonuç & Katkı:k > 1 ve m. > 0 iken(a, b, c, r) = (k +1, k,m(2k +1)(2 k + 2) + k + l,(2k +1)(2 k + 2 )-k) parametreleri için (3k + 2, m(3k + 2) + 3) tipinden tor düğümlerinin $alpha^{m(3k+2)+3}(gamma^{-1}alpha^{-m(k+1)-1})^2 [alpha^{m(3k+2)+3}(gamma^{-1}alpha^{-m(k+1)-1})^3]^k$ şeklinde farklı bir devirli temsilini elde ettik
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri
Özet
k > 1 ve m. > 0 iken(a, b, c, r) = (k +1, k,m(2k +1)(2 k + 2) + k + l,(2k +1)(2 k + 2 )-k) parametreleri için (3k + 2, m(3k + 2) + 3) tipinden tor düğümlerinin $alpha^{m(3k+2)+3}(gamma^{-1}alpha^{-m(k+1)-1})^2 [alpha^{m(3k+2)+3}(gamma^{-1}alpha^{-m(k+1)-1})^3]^k$ şeklinde farklı bir devirli temsilini elde ettik
Abstract
We obtained a different cyclic presentation of torus knots of type (3k + 2,m(3k + 2) + 3)for Dmwoody pammeters (a,b, c,r) = {k + 1,k,m(2k +1)(2 k + 2) + k +1, (2k + l)(2k + 2 )-k) which is $alpha^{m(3k+2)+3}(gamma^{-1}alpha^{-m(k+1)-1})^2 [alpha^{m(3k+2)+3}(gamma^{-1}alpha^{-m(k+1)-1})^3]^k$ when $kgeq1$ and m>0.
🔖
Bu Makaleye Atıf Yap
GÜLTEKİN, İ., METİN, T. (2022). Cyclic presentations of torus knots with dunwoody parameters. Kastamonu Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, Cilt: 18 - Sayı: 1, 61–66. https://ajindex.com/articles/572459
1 Cavicchioli, A., Hegenbarth, F., Kim, A.C., A Geometric Study of Sieradski groups, Algebra Colloquim, 5, 203 -217, 1998. 2 Dunwoody, M.J., Cyclic Presentations and 3-Manifold. In Proc. Inter Conf. Groups Korea 94, Walter de Gruyter, Berlin-New York, 47 -55, 1995. 3 Rolfsen, D., Knots and Links. Publish or Perish. Berkeley, 1976. 4 Helling, H., Kim, A.C., Mennicke, J., A Geometric Study of Fibonacci Groups. SFB 343, Bielefeld, Discrete Strukturen in der Mathematik, Preprint, 1990. 5 Hilden, H.M., Lozano, M.T., Montesinos. J.M., The arithticity of the figure-eight knot orbifolds, in Topology 90, Edited by Apanosov, B., Neuman, W.,Reid, A., L Siebenmann.de Gruyter, Berlin, 169-183, 1992. 6 Graselli L., Mulazzani, M., Genus one 1- bridge knots and Dunwoody manifods. Forum Math., 13, 379-397, 2001 7 Johnson, D.L., Topics in the theory of Groups Presentations, Cambridge Univ. Pres Camdridge London Math. Soc. Lecture Note Ser.:42,1980. 8 Neuwirth, L.P., An Algorithm for the Construction of 3-Manifolds from 2 Complexes, Proc. Camb. Phil.Soc. 64, 603-613, 1968.