KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi / 2018 / Cilt: 8 - Sayı: 2

Eğri Ailelerinin GL(n,R) deki Denklikleri ve Diferansiyel İnvaryantlar

Equivalence of Curve Families in GL(n,R) and Differential Invariants

Uğur GÖZÜTOK
Yasemin SAĞIROĞLU
Sayfa
348–357
Yayın Tarihi
2022-10-18
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Ayrıca üreteç sisteminin minimal olduğu gösterilmiştir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada {x_1,x_2,...,x_m} parametrik eğrileriyle oluşturulan R<x_1,x_2,...,x_m>^GL(n,R) kümesinin üreteç kümesi bulunmuştur.
📊
Temel Bulgular & Veri:Herhangi iki eğri ailesinin GL(n,R)-denklik koşulları, bu üreteç diferansiyel invaryantlar kullanılarak elde edilmiştir.
💡
Sonuç & Katkı:Ayrıca üreteç sisteminin minimal olduğu gösterilmiştir.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Denklik Problemi · Diferansiyel İnvaryantlar · Eğriler

Özet

Bu çalışmada {x_1,x_2,...,x_m} parametrik eğrileriyle oluşturulan R<x_1,x_2,...,x_m>^GL(n,R) kümesinin üreteç kümesi bulunmuştur. Herhangi iki eğri ailesinin GL(n,R)-denklik koşulları, bu üreteç diferansiyel invaryantlar kullanılarak elde edilmiştir. Ayrıca üreteç sisteminin minimal olduğu gösterilmiştir.

Abstract

In this study, the generating system of the set R<x_1,x_2,...,x_m>^GL(n,R) formed by the parametric curves {x_1,x_2,...,x_m} is obtained. The conditions of GL(n,R)-equivalence of two curve families are given by means of the differential invariants. It is also shown that the generating system is minimal.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

GÖZÜTOK, U., SAĞIROĞLU, Y. (2022). Eğri Ailelerinin GL(n,R) deki Denklikleri ve Diferansiyel İnvaryantlar. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, Cilt: 8 - Sayı: 2, 348–357. https://ajindex.com/articles/527096

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (13)

  1. Gardner, R.B., ve Wilkens, G.R., 1997. The fundamental theorems of curves and hypersurfaces in centro-affine geometry. Bull. Belg. Math. Soc., 4, 379-401.
  2. Giblin, P.J., ve Sano, T., 2012. Generic equi-centro-affine differential geometry of plane curves. Topology Appl., 159, 476-483.
  3. Izumiya, S., ve Sano, T., 2000. Generic affine differential geometry of space curves. Proceedings of the Royal Soc. of Edinburgh, 128A, 301-314.
  4. İncesu, M., ve Gürsoy, O., 2017. LS(2)-Equivalence conditions of control points and application to planar Bezier curves. NTMSCI, 5(3), 70-84.
  5. Khadjiev, Dj., ve Pekşen, Ö., 2004. The complete system of global differential and integral invariants for equi-affine curves. Diff. Geom. Appl., 20, 167-175.
  6. Nadjafikhah, M., 2002. Affine differential invariants for planar curves. Balk. J. Geom. Appl., 7, 69-78.
  7. Olver, P.J., 2010. Moving frames and differential invariants in centro-affine geometry. Lobachevskii J. Math., 31, 77-89.
  8. Pekşen, Ö., ve Khadjiev, D., 2004. On invariants of curves in centro-affine geometry. J. Math. Kyoto Univ., 44(3), 603-613.
  9. Sağıroğlu, Y., 2012. Affine Differential Invariants of Curves. LAP, Saarbrücken, 128p. Sağıroğlu, Y., 2016. Centro-equiaffine differential invariants of curve families. IEJG, 9, 23-29.
  10. Sağıroğlu, Y., 2015. Equi-affine differential invariants of a pair of curves. TWMS J. Pure. Appl. Math., 6, 238-245.
  11. Sağıroğlu, Y., ve Pekşen, Ö., 2010. The equivalence of equi-affine curves. Turk. J. Math., 34, 95-104.
  12. Sağıroğlu, Y., ve Yapar, Z. 2016. GL(n,R)-Equivalence of a pair of curves in terms of invariants. Journal of Mathematics and System Science, 6, 16-22.
  13. Sibirskii, K.S., 1976. Algebraic invariants of differential equations and matrices, Kishinev, Stiintsa, 268p.