Quasilineer Uzaylarda Biquasilineer Fonksiyoneller ve Bazı Sonuçları

Temel Bulgular & Veri:Çalışmamızda bu yeni kavramı verdikten sonra Hilbert quasilineer uzaylarda biquasilineer fonksiyoneller teorisi üzerine dikkate değer bazı örnekler verdik.

💡

Sonuç & Katkı:Ve yine bu teori üzerine bazı teoremler ve ispatlarını çalışmamızda sunduk.

🔬Tür:Araştırma Makalesi

📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem

⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Bu çalışmada quasilineer fonksiyonel analizde yeni bir kavram olan biquasilineer fonksiyonel kavramını tanımladık. Bilineer fonksiyonel kavramında olduğu gibi biquasilineer fonksiyonel ve kuadratik form kavramlarında da bir iç çarpım quasilineer uzayına ihtiyaç duyulmadığını gördük. Bu fonksiyonelleri herhangi bir quasilineer uzayında tanımlayabildik. Çalışmamızda bu yeni kavramı verdikten sonra Hilbert quasilineer uzaylarda biquasilineer fonksiyoneller teorisi üzerine dikkate değer bazı örnekler verdik. Ve yine bu teori üzerine bazı teoremler ve ispatlarını çalışmamızda sunduk.

Abstract

In this paper, we will present the notion of the biquasilinear functional which is a new concept of quasilinear functional analysis. Just like bilinear functional, the notions of a biquasilinear functional and a quadratic form will not need to have the constitution of an inner product quasilinear space. We were able to define these functionals in any quasilinear space. After giving this new notion, we discuss some examples and prove some theorems for considerable exercises to the theory of biquasilinear functionals in Hilbert quasilinear spaces.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

BOZKURT, H., YILMAZ, Y. (2022). Quasilineer Uzaylarda Biquasilineer Fonksiyoneller ve Bazı Sonuçları. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 13 - Sayı: 1, 95–104. https://ajindex.com/articles/505443

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

Yeni Sekmede Aç ↗

↗Yeni Sekme

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (5)

Alefeld G., Mayer G., (2000). “Interval Analysis: Theory and Applications”, Jurnal of Computational and Applied Mathematics, (121),421-464. Aseev S.M., (1986). “Quasilinear operators and their application in the theory of multivalued mappings”, Proceeding of the Steklov Institute of Mathematics, (2),23-52. Banazılı H.K., (2014). “On Quasilinear Operators Between Quasilinear Spaces”, İnönü University Graduate School of Natural and Applied Sciences, Master Thesis (Printed). Bozkurt H., Yılmaz Y., (2016a). “New Inner Product Quasilinear Spaces on Interval Numbers”, Journal of Function Spaces, Vol. 2016, Article ID 2619271:9 pages. Bozkurt H., Yılmaz Y., (2016b). “Some New Results on Inner Product Qusilinear Spaces”, Cogent Mathematics, 3:1194801:10 pages. Bozkurt H., Yılmaz Y., (2016c). “On Inner Product Quasilinear Spaces and Hilbert Quasilinear Spaces”, Information Science and Computing, Vol. 2016, Article ID ISC671116:12 pages. Çakan S., Yılmaz Y., (2015). “Normed Proper Quasilinear Spaces”, Journal of Nonlinear Sciences and Applications, (8),816-836.
Laksmikantham V., Gnana Bhaskar T., Vasundhara Devi J., (2006). “Theory of set differential equations in metric spaces”, Cambridge Scientic Publishers,
Cambridge. Levent H., Yılmaz Y., (2018a). “HahnBanach extension theorem for intervalvalued functions and existence of quasilinear functionals”, New Trends in Mathematical Sciences, NTMSC6(2),19-28.
Levent H., Yılmaz Y., (2018b). “Translation, Modulation and Dilation Systems in SetValued Signal Processing”, Carpathian Rojas Medar M.A., Jimenez Gamerob M.D., Chalco Canoa Y., Viera Brandao A.J., (2005). “Fuzzy quasilinear spaces and applications”, Fuzzy Sets and Systems (152),173-190.
Yılmaz Y., Bozkurt H., Çakan S., (2016). “On Orthonormal Sets in Inner Product Quasilinear Spaces”, Creative Mathematics and Informatics, 25(2)2, 237-247.