KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2020 / Cilt: 36 - Sayı: 1

GPU Programlama ile Yüksek Boyutlu Yoğun Matrislerin Kronecker Çarpımlarının Hesaplanması

Computation of Kronecker Product for Large Dense Matrices Using GPU Programming

Ahmet DURAN
Mehmet TUNÇEL
Hayati Ünsal ÖZER
Sayfa
120–128
Yayın Tarihi
2022-10-18
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

GPU programlama teknolojisinin bu uygulama için avantajve sınırlamalarını tartışıyoruz.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Sayısal lineer cebir içinde yer alan ve birçok bilimsel hesaplama yöntemiiçinde kullanılan önemli matris işlemlerinden biri Kronecker (tensör)çarpımıdır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Rasgele sayı üreten fonksiyon ile değerleri ondalık sayılar olangerekli büyük yoğun (dense) matrisler üretiyoruz ve CUDA iş parçacıklarıylauygulama yapıyoruz.
💡
Sonuç & Katkı:GPU programlama teknolojisinin bu uygulama için avantajve sınırlamalarını tartışıyoruz.
🔬Tür:Modelleme & Sayısal Simülasyon
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Sayısal lineer cebir içinde yer alan ve birçok bilimsel hesaplama yöntemiiçinde kullanılan önemli matris işlemlerinden biri Kronecker (tensör)çarpımıdır. Bu tip çarpımda işleme giren yoğun matris boyutu arttıkça hafızave zaman maliyeti çözülmesi gereken önemli bir problem olarak karşımızaçıkmaktadır. Bu çalışmamızda GPU üzerinde paralel programlamauygulaması yaparak seri programlamada karşılaşılan zaman maliyetiniazaltmaya çalışıyoruz. Bunun için GPU paralelleştirme algoritmasıtasarlıyoruz. Rasgele sayı üreten fonksiyon ile değerleri ondalık sayılar olangerekli büyük yoğun (dense) matrisler üretiyoruz ve CUDA iş parçacıklarıylauygulama yapıyoruz. CPU ile GPU paralel programlama uygulamasınıkarşılaştırıyoruz. GPU programlama teknolojisinin bu uygulama için avantajve sınırlamalarını tartışıyoruz.

Abstract

Kronecker (tensor) product is one of the important matrix operations in numerical linear algebra and used in many scientific computational methods. As the size of dense input matrix increases, memory and computation cost become a challenging issue in this type of operation. In this work, we use GPU parallel programming in order to diminish the long wall clock time consumed by serial programming. We design a new algorithm for GPU parallel programming. We generate the necessary large dense matrices using pseudo-random number generator and implement the algorithm via CUDA threads. Moreover, we compare the performance of CPU and GPU parallel programming implementations. We discuss the advantages and limitations of GPU programming technology in this particular application.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

DURAN, A., TUNÇEL, M., ÖZER, H. Ü. (2022). GPU Programlama ile Yüksek Boyutlu Yoğun Matrislerin Kronecker Çarpımlarının Hesaplanması. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 36 - Sayı: 1, 120–128. https://ajindex.com/articles/503235

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (11)

  1. Henderson, H.V., Pukelsheim, F., Searl, S.R. 1983. On the history of the Kronecker product. Linear Multilinear Algebra. Taylor&Francis, 14(1983), 113-120
  2. Liu, J., Psarakis, E.Z., Feng, Y., Stamos, I. 2018. A Kronecker Product Model for Repeated Pattern Detection on 2D Urban Images. Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE
  3. Shen, Y., Xiao, T., Li, H., Yi, S., Wang, X. 2018. End-to-End Deep Kronecker-Product Matching for Person Re-Identification. The IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 6886-6895
  4. Kumar, R., Bhaduri, B. 2017. Optical image encryption using Kronecker product and hybrid phase masks. Optics & Laser Technology. Elsevier 95(2017), 51-55
  5. Maan, P., Singh, H., Kumar, A.C. 2019. Optical Asymmetric Cryptosystem Based on Kronecker Product, Hybrid Phase Mask and Optical Vortex Phase Masks in the Phase Truncated Hybrid Transform Domain. 3D Reseach. Springer(2019), 10:18
  6. Syed Ali, M., Yogambiagi, J. 2016. Synchonization of complex dynamical networks with hybrid coupling delays on time scales by handling multitude Kronecker product terms. Applied Mathematics and Computation. Elsevier, 291(2016), 244-258
  7. Moreno, S., Neville, J., Kirshner, S. 2018. Tied Kronecker Product Graph Models to Capture Variance in Network Populations. Transaction on Knowledge Discovery from Data (TKDD). ACM, Vol. 12, Is. 3, No. 35
  8. Boussé, M., Goovaerts, G., Vervliet, N., Debals, O., Van Huffel, S., De Lathauwer, L., 2017. Irregular hearthbeat classification using Kronecker Product Equations. 39th Annual Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC), Seogwipo, South Korea, 438-441
  9. Roth, I., Flinth, A., Kueng, R., Eisert, J., Wunder, G. 2018. Hierarchical restricted isometry property for Kronecker product measurement. 56th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton) IEEE, Moticello, IL, USA
  10. Hochstanbasch, M. E., Meerbergen, K., Mengi, E., Plestenjak, B., 2019. Subspace Methods for ThreeParameter Eigenvalue Problems. Numer. Linear Algebra Appl. 26(4):e2240 [11] Sharma, A., Suryanarayana, P. 2018. On real-space Density Functional Theory for non-orthogonal crystal systems: Kronecker product formulation of the kinetic energy operator. Chemical Physics Letters, Elsevier, 700(2018), 156-162
  11. Montúfar, G., Morton, J. 2017. Dimensions of Marginals of Kronecker Product Models. Journal on Applied Algebra and Geometry, SIAM, 1(2