KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2021 / Cilt: 37 - Sayı: 1

Homotetik Hareketler ve Dual Dönüşümler

Homothetic Motions and Dual Transformations

Yusuf YAYLI
Gülsüm YÜCA
Sayfa
194–205
Yayın Tarihi
2022-10-18
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Son olarak, homotetik hareketleri dual uzaylarda çalıştık.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, dual dönüşüm yardımıyla 𝐸1𝑛 deki homotetik hareketlerden 𝐸𝑛 de homotetik hareketler elde ettik.
📊
Temel Bulgular & Veri:Daha sonra, şemsiye hareketinin ekseni olan 𝑥⃗=(1,1,..,1) in iki uzayda da sabit kaldığını gösterdik.
💡
Sonuç & Katkı:Son olarak, homotetik hareketleri dual uzaylarda çalıştık.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Bu çalışmada, dual dönüşüm yardımıyla 𝐸1𝑛 deki homotetik hareketlerden 𝐸𝑛 de homotetik hareketler elde ettik. Ayrıca, Öklidyen şemsiye matrisleri ile Lorentzian şemsiye matrisleri arasında bir geçiş sağladık. Daha sonra, şemsiye hareketinin ekseni olan 𝑥⃗=(1,1,..,1) in iki uzayda da sabit kaldığını gösterdik. Elde edilen sonuçların pekiştirilmesi amacıyla örnekler vererek şekillerini çizdik. Son olarak, homotetik hareketleri dual uzaylarda çalıştık.

Abstract

In this research, we produce a homothetic motion in 𝐸1𝑛 from a homothetic motion in 𝐸𝑛 by using a dual transformation. Furthermore, we define a transition from Euclidean umbrella matrix to Lorentzian umbrella matrix. Then, we examine the invariance of the axis of the umbrella motion that is 𝑥⃗=(1,1,..,1) in both spaces. We also provide examples to make our results clear. Moreover, we draw their figures to investigate visual representations. Finally, we study on homothetic motions in dual spaces.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

YAYLI, Y., YÜCA, G. (2022). Homotetik Hareketler ve Dual Dönüşümler. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 37 - Sayı: 1, 194–205. https://ajindex.com/articles/503221

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (19)

  1. Hacısalihoglu, H.H., 1971. On The Rolling of one curve or surface upon another. Mathematical Proceeding of the R. Irish Academy, 71(A)-2, 13-17
  2. Yaylı, Y., 1988. Hamilton Motions and Lie Groups, Phd. Thesis, Gazi University Graduate School of Natural and Applied Sciences, 78p, Ankara
  3. Kula, L. and Yaylı, Y., 2005. Homothetic Motions in semi-Euclidean space E24. Mathematical Proceeding of the R. Irish Academy, 105(A)-1, 9-15
  4. Yaylı, Y., 1992. Homothetic Motions at E4. Mech. Mach. Theory, 27-3, 303-305
  5. Bottema, O. and Roth, B., 1979. Theorical kinematics, Oxford, New York, 558p
  6. Müller, H.R., 1963. Kinematik dersleri, Ankara Üniversitesi Fen Fak. Yayınları, Um. 96 Mat No.2, Ankara, 292s
  7. Dohi, R., Maeda, Y., Mori, M. and Yoshida, H., 2010. A dual transformation between SO(n+1) and SO(n,1) and its geometric applications and its geometric applications, Linear Algebra and its Applications, 432, 770-776
  8. Yüca, G. and Yaylı, Y., 2018. A dual transformation between SÔ(3) and 2,1) and its geometric applications, Proc. Natl. Acad. Sci., India, Sect. A. Phys. Sci., 88-2, 267-273
  9. Yüca, G. and Yaylı, Y., 2020. Dual transformations in Galilean Spaces, International Electronic Journal of Geometry, 13-(2), 52-61
  10. Yüca, G., 2021. Kinematics Applications of Dual Transformations, Journal of Geometry and Physics, Vol.163-104139.
  11. Karger, A. and Novak, J., 1978. Space Kinematics and Lie Groups, Gordon and Breach Science Publishers, 422p
  12. Karakuş, S.Ö., 2019. Screw Theory in Lorentzian Space. Adv. Appl. Clifford Algebras, 29, 3
  13. Alluhaibi, N. and Abdel-Baky, R. A., 2019. On the one-parameter Lorentzian spatial motions, International Journal of Geometric Methods in Modern Physics. 16-12, 1950197
  14. Chevallier, D. and Lerbet J., 2017. Multi-Body Kinematics and Dynamics with Lie Groups, ISTE Press-Elsevier, 334p
  15. Bekar, M. and Yaylı, Y., 2016. Kinematics of Dual Quaternion Involution Matrices, SDU Journal of Science, 11(2),121-132
  16. Ungar, A., 2018. Beyond Pseudo-Rotations in Pseudo-Euclidean Spaces, Academic Press, 418p
  17. Macagno, E. O., 1991, History of kinematics: inception of modern kinematics. Iowa City: Iowa Institute of Hydraulic Research, the University of Iowa, 137p
  18. Selig, J. M., 2005. Geometric Fundamentals of Robotics, Springer-Verlag New York, 416p
  19. Yaylı, Y., Çalışkan, A. and Uğurlu, H.H., 2002. The E. Study maps of circles on dual hyperb