KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi / 2019 / Cilt: 7 - Sayı: 1

Kuaterniyon Matrisleri ile Bazı Fibonacci ve Lucas Kuaterniyon Özdeşlikleri

Some Identities of Fibonacci and Lucas Quaternions by Quaternion Matrices

Bahar DEMİRTÜRK BİTİM
Sayfa
606–615
Yayın Tarihi
2022-10-12
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Bu çalışmada terimleri Fibonacci ve Lucas kuaterniyonları olan yeni kuaterniyon matrislerini kullanarak, Fibonacci ve Lucas kuaterniyonları ile ilgili bazı özdeşlikler elde edilecektir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu makalede en çok bilinen Fibonacci matrislerinden biri olan Q matrisi ve Qn n.
📊
Temel Bulgular & Veri:Fibonacci kuaterniyonu olmak üzere MnQF Fibonacci kuaterniyon matrisi ele alınmıştır.
💡
Sonuç & Katkı:Bu çalışmada terimleri Fibonacci ve Lucas kuaterniyonları olan yeni kuaterniyon matrislerini kullanarak, Fibonacci ve Lucas kuaterniyonları ile ilgili bazı özdeşlikler elde edilecektir.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Fibonacci sayıları · Lucas sayıları · Fibonacci kuaterniyonları

Özet

Bu makalede en çok bilinen Fibonacci matrislerinden biri olan Q matrisi ve Qn n. Fibonacci kuaterniyonu olmak üzere MnQF Fibonacci kuaterniyon matrisi ele alınmıştır. Ayrıca bazı yeni kuaterniyon matrisleri tanımlanmıştır. Bu çalışmada terimleri Fibonacci ve Lucas kuaterniyonları olan yeni kuaterniyon matrislerini kullanarak, Fibonacci ve Lucas kuaterniyonları ile ilgili bazı özdeşlikler elde edilecektir.

Abstract

In this paper, we consider one of the most known Fibonacci matrix Q and the Fibonacci quaternion matrix MQFn, where Qn is the n-th Fibonacci quaternion. In particular we define some new quaternion matrices. Our object is to derive some identities concerning Fibonacci and Lucas quaternions by using some new quaternion matrices with terms Fibonacci and Lucas numbers.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

BİTİM, B. D. (2022). Kuaterniyon Matrisleri ile Bazı Fibonacci ve Lucas Kuaterniyon Özdeşlikleri. Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, Cilt: 7 - Sayı: 1, 606–615. https://ajindex.com/articles/494411

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (12)

  1. B. Demirtürk Bitim and N. Topal, “Quaternions via generalized Fibonacci and Lucas number components,” Mat. Rep., accepted 24.04.2017
  2. S. Halıcı, “On Fibonacci quaternions”, Adv. Appl. Clifford Algebr., vol. 22, no. 2, pp. 321-327, 2012
  3. S. Halıcı, “On complex Fibonacci quaternions,” Adv. Appl. Clifford Algebr., vol. 23, no. 1, pp.105-112, 2013
  4. W. R. Hamilton, Elements of Quaternions, London, Longmans and Green, 1866
  5. A. F. Horadam, “Complex Fibonacci numbers and Fibonacci quaternions,” Amer. Math. Monthly, vol. 70, pp. 289-291, 1963
  6. A. F. Horadam, “Quaternion recurrence relations,” Ulam Quarterly, vol. 2, no. 2, pp. 23-33, 1993
  7. M. R. Iyer, “Some results on Fibonacci quaternions”, Fibonacci Quart., vol. 7, pp. 201-210, 1969
  8. R. Keskin, B. Demirtürk, “Some new Fibonacci and Lucas identities by matrix methods”, Internat. J. Math. Ed. Sci. Tech., vol. 41, no. 3, pp. 379-387, 2009
  9. T. Koshy, Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, New York, John Wiley & Sons, 2001
  10. B. K. Patel and P. K. Ray, “On the properties of (p,q) -Fibonacci and (p,q) -Lucas quaternions,” Mat. Rep., vol. 21, no. 1, pp. 1-10, 2019
  11. P. Ribenboim, My Numbers, My Friends, New York, Springer Verlag, 2000
  12. S. Vajda, Fibonacci and Lucas Numbers and The Golden Section, Chichester, Ellis Horwood Limited Publ., 1989.