Bu çalışmada, fraktal geometrinin en önemli nesnelerinden biri olan Sierpinski üçgeninin bir genellemesi olarak düşünebileceğimiz düzensiz ölçekli bir Sierpinski üçgeni olan SG(2,3) üzerindeki içsel metriğin bir ifadesi kümenin noktalarının bu kümeye has kod temsilleri yardımıyla ifade edilmiştir.
📌 3 Maddede Bu Makale
🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, fraktal geometrinin en önemli nesnelerinden biri olan Sierpinski üçgeninin bir genellemesi olarak düşünebileceğimiz düzensiz ölçekli bir Sierpinski üçgeni olan SG(2,3) üzerindeki içsel metriğin bir ifadesi kümenin noktalarının bu kümeye has kod temsilleri yardımıyla ifade edilmiştir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmada, fraktal geometrinin en önemli nesnelerinden biri olan Sierpinski üçgeninin bir genellemesi olarak düşünebileceğimiz düzensiz ölçekli bir Sierpinski üçgeni olan SG(2,3) üzerindeki içsel metriğin bir ifadesi kümenin noktalarının bu kümeye has kod temsilleri yardımıyla ifade edilmiştir.
💡
Sonuç & Katkı:Bu çalışmada, fraktal geometrinin en önemli nesnelerinden biri olan Sierpinski üçgeninin bir genellemesi olarak düşünebileceğimiz düzensiz ölçekli bir Sierpinski üçgeni olan SG(2,3) üzerindeki içsel metriğin bir ifadesi kümenin noktalarının bu kümeye has kod temsilleri yardımıyla ifade edilmiştir.
🔬Tür:Uygulamalı Anket & Alan Araştırması
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri
Özet
Bu çalışmada, fraktal geometrinin en önemli nesnelerinden biri olan Sierpinski üçgeninin bir genellemesi olarak düşünebileceğimiz düzensiz ölçekli bir Sierpinski üçgeni olan SG(2,3) üzerindeki içsel metriğin bir ifadesi kümenin noktalarının bu kümeye has kod temsilleri yardımıyla ifade edilmiştir.
Abstract
In this study, we give an explicit expression of the intrinsic metric on the scale-irregular Sierpinski Triangle SG(2,3), which can be considered as a generalization of the classical Sierpinski triangle, via special code representations of the points.
🔖
Bu Makaleye Atıf Yap
ÖZDEMİR, Y., KOPARAL, F. D. (2022). Düzensiz Ölçekli Sierpinski Üçgeni 𝑆𝐺(2,3) Üzerindeki İçsel Metrik. Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, Cilt: 9 - Sayı: 3, 145–157. https://ajindex.com/articles/494151
R.Hilfer ve A. Blumen, “Renormalisation on Sierpinski-type fractals,” Journal of Physics A: Mathematical and General, c. 17, s.10, ss. 537-545, 1984
M.T. Barlow ve B.M. Hambly, “Transition density estimates for Brownian motion on scale irregular Sierpinski gaskets,” Annales de l'Institut Henri Poincare Probabilities et Statistiques, c. 33, s. 5, ss. 531-557, 1997
B.M. Hambly, “Brownian motion on a random recursive Sierpinski gasket,” Ann. Probab., c. 25, ss. 1059-1102, 1997
S.C. Chang ve L.C. Chen, “Number of connected spanning subgraphs on the Sierpinski gasket,” Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, c. 11, s. 1, ss. 55-77, 2019
D. Burago, Y. Burago ve S. Ivanov, A Course in Metric Geometry, USA: AMS, 2001
M. Saltan, Y. Özdemir ve B. Demir, “An explicit formula of the intrinsic metric on the Sierpinski gasket via code representation,” Turk. J. Math., c. 42, ss. 716-725, 2018
M. Saltan, Y. Özdemir ve B. Demir, “Geodesics of the Sierpinski gasket,” Fractals, c. 26, s. 3, 1850024, 2018
Y. Özdemir, “The intrinsic metric and geodesics on the Sierpinski gasket SG(3),” Turk. J. Math., c. 43, ss. 2741-2754, 2019
Y. Özdemir, M. Saltan ve B. Demir, “The Intrinsic Metric on the Box Fractal,” Bull. Iran. Math. Soc., c. 45, ss. 1269-1281, 2019
J. E. Hutchinson, “Fractals and Self-similarity,” Indiana Univ. Math. J., c. 30, ss.713–747, 1981
G. Edgar, Measure, Topology and Fractal Geometry, New York: Springer, 2008
K.J. Falconer, “Sub-self-similar sets,” Transactions of the American Mathematical Society, c. 347, s. 8, ss. 3121-3129, 1995
D.W. Spear, “Measures and self-similarity.” Adv. in Math., c. 91, s. 2, ss. 143-157, 1992
M. Barnsley, Fractals Everywhere, San Diego: Academic Press, 1988
W. Sierpinski, “Sur une courbe dont tout point est un point de ramification,” C.R.Acad.Sci., c. 160, ss. 302-305, 1915
J. Kigami, Analysis on Fractals, Cambridge: Cambridge University Press, 2001
J. Gu, Q. Ye ve L. Xi, “Geodesics of higher-dimensional Sierpinski gasket,” Fractals, c. 27, s. 4, 1950049, 2019.