Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar
AI InsightSpacelike kuadratik rasyonel Bézier eğrisi 2 ve 3-boyutlu lightlike koniler için eğrilik formüllerini elde ettik.
📌 3 Maddede Bu Makale
Özet
Bézier eğrileri, bilgisayar destekli tasarım ve bununla ilişkili alanlarda kullanılan bir eğri türüdür. Bu eğriler eğri ve yüzey tasarımının en temel unsurlarından biri olan De Casteljau algoritması ve teorik gelişmeleri kolaylaştıran Bernstein polinomları yardımıyla tanımlanabilir. Rasyonel bir Bézier eğrisi, hem paya hem de paydaya de Casteljau algoritması uygulanarak ve son olarak bölünerek değerlendirilebilir. Bu eğriler, uygun kontrol noktaları ve karşılık gelen skaler ağırlıklarla tanımlanır. Bu çalışmada, Minkowski 3 ve 4-uzaylarında dejenere yüzeyler olan 2 ve 3-boyutlu lightlike konilerinde bir spacelike kuadratik rasyonel Bézier eğrisinin bütün noktalarında asimptotik ortonormal çatı alanını oluşturduk. Spacelike kuadratik rasyonel Bézier eğrisi 2 ve 3-boyutlu lightlike koniler için eğrilik formüllerini elde ettik.
Abstract
Bézier curves are a type of curves used in computer aided design and related fields. The curves can be defined with the help of De Casteljau algorithm, which is one of the most basic elements of curve and surface design, and Bernstein polynomials, which facilitate theoretical developments. A rational Bézier curve may be evaluated by applying the de Casteljau algorithm to both numerator and denominator and finally dividing through. The curves are defined by suitable control points and corresponding scalar weights. In this work, we constitute the asymptotic orthonormal frame field of a spacelike quadratic rational Bézier curve at all points on 2 and 3-dimensional lightlike cones which are degenerate surfaces in Minkowski 3 and 4-spaces. We get the formulas of curvatures for a spacelike quadratic rational Bézier curve 2 and 3-dimensional lightlike cones.