KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Cumhuriyet Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi / 2016 / Cilt: 37 - Sayı: 2

Yarı-asal Halkalarda Ortogonal Yarı-türevler Üzerine

On The Orthogonal Semi Derivatives in Semi Principal Rings

Öznur GÖLBAŞI
Fatih BİLGİN
Sayfa
141–153
Yayın Tarihi
2022-10-11
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Bu makalede, "?bir 2-torsion free yarı-asal halka, ?ve h,?örten fonksiyonu ile belirlenmiş sıfırdan farklıiki yarı-türev olmak üzere ?ve hın ortogonal olmasıiçin gerek ve yeter koşuli) ?h=0,ii) ?h+h?=0,iii) her ???için ?(?)h(?)=0,iv) ?h,?2fonksiyonu ile belirlenmiş bir yarı-türevdir, koşullarındanherhangi birinin sağlanmasıdır" ve ayrıca "her ?,???için i) ?(??)=?(?)?(?), ii) ?(??)=?(?)?(?), iii) ?(??)±????koşullarından birini sağlayan?halkası sıfırdan farklıbir merkezil ideal kapsar" teoremleri gösterilmiştir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu makalede, "?bir 2-torsion free yarı-asal halka, ?ve h,?örten fonksiyonu ile belirlenmiş sıfırdan farklıiki yarı-türev olmak üzere ?ve hın ortogonal olmasıiçin gerek ve yeter koşuli) ?h=0,ii) ?h+h?=0,iii) her ???için ?(?)h(?)=0,iv) ?h,?2fonksiyonu ile belirlenmiş bir yarı-türevdir, koşullarındanherhangi birinin sağlanmasıdır" ve ayrıca "her ?,???için i) ?(??)=?(?)?(?), ii) ?(??)=?(?)?(?), iii) ?(??)±????koşullarından birini sağlayan?halkası sıfırdan farklıbir merkezil ideal kapsar" teoremleri gösterilmiştir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu makalede, "?bir 2-torsion free yarı-asal halka, ?ve h,?örten fonksiyonu ile belirlenmiş sıfırdan farklıiki yarı-türev olmak üzere ?ve hın ortogonal olmasıiçin gerek ve yeter koşuli) ?h=0,ii) ?h+h?=0,iii) her ???için ?(?)h(?)=0,iv) ?h,?2fonksiyonu ile belirlenmiş bir yarı-türevdir, koşullarındanherhangi birinin sağlanmasıdır" ve ayrıca "her ?,???için i) ?(??)=?(?)?(?), ii) ?(??)=?(?)?(?), iii) ?(??)±????koşullarından birini sağlayan?halkası sıfırdan farklıbir merkezil ideal kapsar" teoremleri gösterilmiştir.
💡
Sonuç & Katkı:Bu makalede, "?bir 2-torsion free yarı-asal halka, ?ve h,?örten fonksiyonu ile belirlenmiş sıfırdan farklıiki yarı-türev olmak üzere ?ve hın ortogonal olmasıiçin gerek ve yeter koşuli) ?h=0,ii) ?h+h?=0,iii) her ???için ?(?)h(?)=0,iv) ?h,?2fonksiyonu ile belirlenmiş bir yarı-türevdir, koşullarındanherhangi birinin sağlanmasıdır" ve ayrıca "her ?,???için i) ?(??)=?(?)?(?), ii) ?(??)=?(?)?(?), iii) ?(??)±????koşullarından birini sağlayan?halkası sıfırdan farklıbir merkezil ideal kapsar" teoremleri gösterilmiştir.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Bu makalede, "?bir 2-torsion free yarı-asal halka, ?ve h,?örten fonksiyonu ile belirlenmiş sıfırdan farklıiki yarı-türev olmak üzere ?ve hın ortogonal olmasıiçin gerek ve yeter koşuli) ?h=0,ii) ?h+h?=0,iii) her ???için ?(?)h(?)=0,iv) ?h,?2fonksiyonu ile belirlenmiş bir yarı-türevdir, koşullarındanherhangi birinin sağlanmasıdır" ve ayrıca "her ?,???için i) ?(??)=?(?)?(?), ii) ?(??)=?(?)?(?), iii) ?(??)±????koşullarından birini sağlayan?halkası sıfırdan farklıbir merkezil ideal kapsar" teoremleri gösterilmiştir.

Abstract

In this paper, it is shown that if ?is 2-torsion free semiprime ring, ?and hare semiderivations associated with a surjective function ?of ?, ?and hare orthogonal semiderivations if and only if the following conditions are satisfied i) ?h=0,ii) ?h+h?=0,iii) ????, ?(?)h(?)=0,iv) ?his a semiderivation associated with a ?2function. Also, it is proved that if i) ?(??)=?(?)?(?), ii) ?(??)=?(?)?(?), iii) ?(??)±????conditions are satisfied for all ?,???,then ?contains a nonzero central ideal.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

GÖLBAŞI, Ö., BİLGİN, F. (2022). Yarı-asal Halkalarda Ortogonal Yarı-türevler Üzerine. Cumhuriyet Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi, Cilt: 37 - Sayı: 2, 141–153. https://ajindex.com/articles/480431

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (9)

  1. Ashraf, M. ve Rehman, N. (2001). On derivations and commutativity in prime rings: East-West J. of Math., 3 (1), 87-91.
  2. Ashraf, M., Asma, A. ve Shakir, A. (2007). Some commutativity theorems for rings generalized derivations: Southeast Asian Bulletin of Math., 31, 415-421.
  3. Bell, H. E., Martindale III, W. S., (1988). On semi-derivations and commutativity in prime rings: Canadian Math. Bull., 31.(4), 500-508.
  4. Bell, H. E. and Kappe, L. C. (1989). Rings in which derivations satisfy certain algebraic conditions: Acta Math. Hungarica, 53, 339-346.
  5. Bergen, J., (1983). Derivations in prime rings: Canadian Math. Bull., 26 (3), 267-270.
  6. Bresar, M.,Vukman, J., (1989). Orthogonal derivation and an extension of a theorem of Posner: Rad. Mat.5, no. 2, 237-246.
  7. Bresar, M., (1990). Semi-derivations of prime rings: Proc. Amer. Math. Soc., 108 (4), 859-860.
  8. Chang, J. C., (1984). On semi-derivations of prime rings: Chinese Journal Mathematics, 12(4), 255- 262. Nabiel, H., (2013). Semiderivations and commutativity in semiprime rings: Gen. Math. Notes, Vol. 19, No. 2, 71-82.
  9. Posner, E.C.,(1957). Derivations in prime rings: Proc. Amer. Math. Soc., 8, 1093-1100.