KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Cumhuriyet Science Journal / 2018 / Cilt: 39 - Sayı: 33

Lorentziyen 3-Uzayda Spacelike Yüzeylerin Kontak Yuvarlanmasinin İleri Kinematiği

The Forward Kinematics of Rolling Contact of Spacelike Surfaces in Lorentzian 3-Space

Mehmet AYDINALP
Hasan Hüseyin UĞURLU
Mustafa KAZAZ
Sayfa
882–899
Yayın Tarihi
2022-10-12
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Dönme-yuvarlanma kinematiğinin bağıl eğrilikleri ve burulmasının etkisi açık olarak gösterilmektedir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu makalede, 3-boyutlu Lorentziyen uzayda bir spacelike yüzeyin bir diğer spacelike yüzey üzerinde yüzeylerin kontak spacelike yörünge eğrileri boyunca kaymaksızın dönme-yuvarlanma hareketinin ileri kinematiğini inceledik.
📊
Temel Bulgular & Veri:Holonomik olmayan bir sistemde ortaya çıkan dönme-yuvarlanma hareketinin anlık kinematiğini kurmak için bir Darboux çatı metodu kullanılmıştır.
💡
Sonuç & Katkı:Dönme-yuvarlanma kinematiğinin bağıl eğrilikleri ve burulmasının etkisi açık olarak gösterilmektedir.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Bu makalede, 3-boyutlu Lorentziyen uzayda bir spacelike yüzeyin bir diğer spacelike yüzey üzerinde yüzeylerin kontak spacelike yörünge eğrileri boyunca kaymaksızın dönme-yuvarlanma hareketinin ileri kinematiğini inceledik. Holonomik olmayan bir sistemde ortaya çıkan dönme-yuvarlanma hareketinin anlık kinematiğini kurmak için bir Darboux çatı metodu kullanılmıştır. Ardından, kontravaryant vektörler, yuvarlanma hızı ve geometrik değişmezlere göre hareketli spacelike yüzeyin dönme-yuvarlanma hareketinin yeni kinematik formülasyonları elde edilmiştir. Keyfi bir noktanın öteleme hızı formülasyonu ve hareketli spacelike yüzey üzerindeki açısal hız formülasyonunun denklemi elde edilmiştir. Geometrik değişmezlerle ifade edilen denklem, her mertebeden türevlenebilirdir ve keyfi spacelike parametrik yüzeye ve spacelike kontak yörünge eğrisine kolayca uygulanabilir. Dönme-yuvarlanma kinematiğinin bağıl eğrilikleri ve burulmasının etkisi açık olarak gösterilmektedir.

Abstract

In this paper, we investigate the forward kinematics of spin-rolling motion without sliding of one spacelike surface on another spacelike surface along the spacelike contact trajectory curves of the surfaces in Lorentzian 3-space. A Darboux frame method is adopted to develop instantaneous kinematics of spin-rolling motion, which occurs in a nonholonomic system. Then new kinematic formulations of spin-rolling motion of spacelike moving surface with respect to contravariant vectors, rolling velocity, and geometric invariants are obtained. The translational velocity formulation of an arbitrary point and the equation of the angular velocity formulation on the spacelike moving surface are derived. The equation, which is represented with geometric invariants, can be easily applied to arbitrary spacelike parametric surface and spacelike contact trajectory curve and can be differentiated to any order. The influence of the relative curvatures and torsion on spin-rolling kinematics is clearly presented.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

AYDINALP, M., UĞURLU, H. H., KAZAZ, M. (2022). Lorentziyen 3-Uzayda Spacelike Yüzeylerin Kontak Yuvarlanmasinin İleri Kinematiği. Cumhuriyet Science Journal, Cilt: 39 - Sayı: 33, 882–899. https://ajindex.com/articles/477993

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (17)

  1. Cui L. and Dai J. S., A Polynomial Formulation of Inverse Kinematics of Rolling Contact, ASME J. Mech. Rob., 7-4 (2015) 041003_041001-041009. Cui L. and Dai J. S., A Darboux-Frame-Based Formulation of Spin-Rolling Motion of Rigid Objects With Point Contact, IEEE Trans. Rob., 26-2 (2010) 383–388.
  2. Cui L., Differential Geometry Based Kinematics of Sliding-Rolling Contact and Its Use for Multifingered Hands, Ph.D. Thesis, King’s College London, University of London, London, UK, 2010.
  3. Neimark J. I. and Fufaev N. A., Dynamics of Nonholonomic Systems, Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1972.
  4. Cai C. and Roth B., On the Spatial Motion of Rigid Bodies with Point Contact, In Proc. IEEE Conf. Robot. Autom., 1987; pp. 686–695.
  5. Cai C. and Roth B., On the Planar Motion of Rigid Bodies with Point Contact, Mech. Mach. Theory, 21 (1986) 453–466.
  6. Montana D. J., The Kinematics of Multi-fingered Manipulation, IEEE Trans. Robot. Autom., 11-4 (1995) 491–503.
  7. Li Z. X. and Canny J., Motion of Two Rigid Bodies with Rolling Constraint, IEEE Trans. Robot. Autom., 6-1 (1990) 62–72.
  8. Sarkar N., Kumar V. and Yun X., Velocity and Acceleration Analysis of Contact Between Three-Dimensional Rigid Bodies, ASME J. Appl. Mech., 63-4 (1996) 974–984.
  9. Marigo A. and Bicchi A., Rolling Bodies with Regular Surface: Controllability Theory and Application, IEEE Trans. Autom. Control, 45-9 (2000) 1586–1599.
  10. Agrachev A. A. and Sachkov Y. L., An Intrinsic Approach to the Control of Rolling Bodies, In Proc. 38th IEEE Conf. Decis. Control, Phoenix, AZ, USA, 1999; 431–435.
  11. Chelouah A. and Chitour Y., On the Motion Planning of Rolling Surfaces, Forum Math., 15-5 (2003) 727–758.
  12. Chitour Y., Marigo A. and Piccoli B., Quantization of the Rolling-Body Problem with Applications to Motion Planning, Syst. Control Lett., 54-10 (2005) 999–1013.
  13. Tchon K., Repeatability of Inverse Kinematics Algorithms for Mobile Manipulators, IEEE Trans. Autom. Control, 47-8 (2002) 1376–1380.
  14. Tchon K. and Jakubiak J., An extended Jacobian Inverse Kinematics Algorithm for Doubly Nonholonomic Mobile Manipulators, In Proc. IEEE Int. Conf. Robot. Autom., Barcelona, Spain, 2005; 1548–1553.
  15. Bottema O. and Roth B., Theoretical Kinematics, North-Holland Publ. Co., Amsterdam, 1979, 556 pp. Karger A. and Novak J., Space Kinematics and Lie Groups, STNL Publishers of Technical Lit., Prague, Czechoslovakia, 1978.
  16. Müller H. R., Kinematik Dersleri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Yayınları, 1963.
  17. Nelson E. W., Best C. L. and McLean W. G., Schaum’s O