KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi / 2021 / Sayı: 28

[n] Kümesinin Ardışık Üç Tam Sayı İçermeyen Alt Kümelerinin Sayısı

Number of Subsets of the Set [n] Including No Three Consecutive Odd Integers.

Barış ARSLAN
Kemal USLU
Sayfa
352–356
Yayın Tarihi
2021-11-30
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Dizinin kombinatoryal gösterimi elde edildi ve dizinin ardışık terimlerinin oranlarının limiti bulundu.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Her doğal sayı için, {1,2, . . . ,n } kümesinin ardışık üç tek tam sayı içermeyen S alt kümelerinin sayısını veren tam sayı dizisini ele alalım .
📊
Temel Bulgular & Veri:Dizinin altıncı dereceden sabit katsayılı lineer homojen rekürans bağıntısını elde ederek dizinin üreteç fonksiyonunu ve kapalı form formülünü verdik.
💡
Sonuç & Katkı:Dizinin kombinatoryal gösterimi elde edildi ve dizinin ardışık terimlerinin oranlarının limiti bulundu.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Tribonacci dizisi · Ardışık tek sayılar · Üreteç fonksiyon

Özet

Her doğal sayı için, {1,2, . . . ,n } kümesinin ardışık üç tek tam sayı içermeyen S alt kümelerinin sayısını veren tam sayı dizisini ele alalım . Dizinin altıncı dereceden sabit katsayılı lineer homojen rekürans bağıntısını elde ederek dizinin üreteç fonksiyonunu ve kapalı form formülünü verdik. Dizi Tribonacci sayı dizisi ile ilişkilendirildi. Dizinin kombinatoryal gösterimi elde edildi ve dizinin ardışık terimlerinin oranlarının limiti bulundu.

Abstract

For every natural number, let the sequence enumerate the number of subsets S of the set {1,2, . . . ,n } including no three consecutive odd integers. We give the generating function and the closed form formula of the sequence obtaining sixth order linear homogeneous recurrence relation with constant coefficients of the integer sequence. The sequence is associated with the Tribonacci sequence. The combinatorial representation of the sequence is obtained and limit of the ratios of consecutive terms of the sequence is found.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

ARSLAN, B., USLU, K. (2021). [n] Kümesinin Ardışık Üç Tam Sayı İçermeyen Alt Kümelerinin Sayısı. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, Sayı: 28, 352–356. https://ajindex.com/articles/470880

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (11)

  1. Bueno, A. C. F. (2015). A note on generalized Tribonacci sequence, Notes on Number Theory and Discrete Mathematics, 21, 67-69.
  2. Feinberg, M. (1963). Fibonacci–Tribonacci, Fibonacci Quarterly, 1, 71–74.
  3. Pethe, S. (1988). Some Identities for Tribonacci sequences, Fibonacci Q., 26, 144–151.
  4. Ramirez, J. L. and Sirvent, V. F. (2014), Incomplete Tribonacci numbers and polynomials, Journal of Integer Sequences, 17 Article 14.4.2. Shannon, A. (1977). Tribonacci numbers and Pascal’s pyramid, Fibonacci Q., 15, 268–275.
  5. Spickerman, W. and Joyner, R. N. Binets’s formula for the Recursive sequence of Order K, Fibonacci Q., 22, 327–331.
  6. Spickerman, W. (1982). Binet’s formula for the Tribonacci sequence, Fibonacci Q., 20, (118-120).
  7. Wilf, H. S. (1990).
  8. Generatingfunctionology, Academic Press.
  9. Yalavigi, C. C. (1972),
  10. Properties of Tribonacci numbers, Fibonacci Quarterly, 10 231–246.
  11. Yilmaz, N. and Taskara, N. (2014). Tribonacci and Tribonacci-Lucas Numbers via the Determinants of Special Matrices, Appl. Math. Sci., 8(39), 1947–1955.