KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi / 2022 / Sayı: 34

Lucas Sayı Dizisinin Bilgi Entropisi Yönünden İncelenmesi

Investigation of Lucas Number Sequence in Term of Information Entropy

Bünyamin ŞAHİN
İhsan TUĞAL
Sayfa
665–671
Yayın Tarihi
2022-03-31
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Elde edilen sonuçlar Leibniz’in harmonik üçgeniyle kıyaslandı.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Lucas sayı dizisi, ilk iki terimi L_1=1 ve L_2=3 olmak üzere L_n=L_(n-1)+L_(n-2) indirgeme bağıntısı ile elde edilir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Sistemlerin entropi değerleri hesaplanırken sayı üçgenlerinden yararlanmak olağan bir uygulamadır.
💡
Sonuç & Katkı:Elde edilen sonuçlar Leibniz’in harmonik üçgeniyle kıyaslandı.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Entropi · Lucas Sayı Dizisi · Pascal Üçgeni

Özet

Lucas sayı dizisi, ilk iki terimi L_1=1 ve L_2=3 olmak üzere L_n=L_(n-1)+L_(n-2) indirgeme bağıntısı ile elde edilir. Bu çalışmada Lucas sayı dizisi, bilgi entropisi yönünden incelendi. Sistemlerin entropi değerleri hesaplanırken sayı üçgenlerinden yararlanmak olağan bir uygulamadır. Fibonacci sayıları Pascal üçgeninden ve Lucas sayıları Lucas üçgeninden elde edilebileceğinden, bu üçgenlerin entropisi hesaplandı. Elde edilen sonuçlar Leibniz’in harmonik üçgeniyle kıyaslandı.

Abstract

Lucas number sequence is obtained by the recurrence relation L_n=L_(n-1)+L_(n-2)with initial terms L_1=1 and L_2=3. In this paper, the Lucas number sequence was investigated in term of information entropy. The using of number triangles is an always application when the entropy measures of systems are calculated. Since the Fibonacci number sequence can be obtained from Pascal triangle and the Lucas number sequence can be obtained from Lucas triangle, the entropy measures of these triangles were calculated. The obtained results were compared with the harmonic triangle of Leibniz.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

ŞAHİN, B., TUĞAL, İ. (2022). Lucas Sayı Dizisinin Bilgi Entropisi Yönünden İncelenmesi. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, Sayı: 34, 665–671. https://ajindex.com/articles/470002

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (4)

  1. I. D. Stones, “The Harmonic Triangle: Opportunities for Pattern Identification and Generalization,” Math. Teach., vol. 76, no. 5, 2021.
  2. C. Tsallis, M. Gell-Mann, and Y. Sato, “Asymptotically scale-invariant occupancy of phase space makes the entropy Sq extensive,” Proc. Natl. Acad. Sci., vol. 102, no. 43, pp. 15377–15382, Oct. 2005 X. Gao and Y. Deng, “The Pseudo-Pascal Triangle of Maximum Deng Entropy,” Int. J. Comput. Commun. Control, vol. 15, no. 1, Feb. 2020. Y. Song and Y. Deng, “Entropic Explanation of Power Set,” Int. J. Comput. Commun. Control, vol. 16, no. 4, Aug. 2021.
  3. S. R. Nurshiami, A. Wardayani, and K. H. Setiani, “Karakteristik Segitiga Lucas,” J. Ilm. Mat. dan Pendidik. Mat., vol. 11, no. 1, p. 11, May 2020. N. Robbins, “The lucas triangle revisited,” Fibonacci Q., vol. 43, no. 2, 2005. R. Sivaraman, “On Some Properties of Leibniz’s Triangle,” Math. Stat., vol. 9, no. 3, pp. 209–217, May 2021.
  4. İ. Tuğal, B. Şahin, A. Şahin, “The Shannon Entropy of Fibonacci Numbers”, MATI vol. 4, no 1, pp. 12-22, Jan. 2022.