KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2019 / Cilt: 21 - Sayı: 2

Troesch denkleminin çözümü için Laguerre dalgacık yöntemi

Laguerre wavelet method for solving Troesch equation

Sevin GÜMGÜM
Sayfa
494–502
Yayın Tarihi
2019-06-28
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Yöntemin etkin olduğunu göstermek için elde edilen sonuçlar gerek gerçek gerekse literatürdeki diğer sayısal sonuçlar ile karşılaştırılmıştır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu makalenin amacı lineer olmayan Troesch denklemini Laguerre dalgacık yöntemini kullanarak çözmektir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Denklem Troesch parametresinin farklı değerleri için çözülmüştür.
💡
Sonuç & Katkı:Yöntemin etkin olduğunu göstermek için elde edilen sonuçlar gerek gerçek gerekse literatürdeki diğer sayısal sonuçlar ile karşılaştırılmıştır.
🔬Tür:Literatür & Derleme Çalışması
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Laguerre Wavelet method · Troesch equation · Laguerre polynomial

Özet

Bu makalenin amacı lineer olmayan Troesch denklemini Laguerre dalgacık yöntemini kullanarak çözmektir. Bilinmeyen fonksiyon Laguerre dalgacıkları ile yaklaştırılarak denklem bir cebirsel denklem sistemine dönüştürülür. Bu yöntemin avantajlarından biri, lineer olmayan terimin lineer hale dönüştürülmesine gerek kalmamasıdır. Denklem Troesch parametresinin farklı değerleri için çözülmüştür. Yöntemin etkin olduğunu göstermek için elde edilen sonuçlar gerek gerçek gerekse literatürdeki diğer sayısal sonuçlar ile karşılaştırılmıştır.

Abstract

The purpose of this paper is to illustrate the use of the Laguerre wavelet method in the solution of Troesch’s equation, which is a stiff nonlinear equation. The unknown function is approximated by Laguerre wavelets and the equation is transformed into a system of algebraic equations. One of the advantages of the method is that it does not require the linearization of the nonlinear term. The problem is solved for different values of Troesch’s parameter (μ) and the results are compared with both the analytical and other numerical results to validate the accuracy of the method.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

GÜMGÜM, S. (2019). Troesch denkleminin çözümü için Laguerre dalgacık yöntemi. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 21 - Sayı: 2, 494–502. https://ajindex.com/articles/250763

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (14)

  1. Temimi, H., Ben-Romdhane, M., Ansari, A.R. and Shishkin, G.I., Finite difference numerical solution of Troesch’s problem on a piecewise uniform Shishkin mesh, Calcolo, 54, 225–242, (2017).
  2. Kazemi Nasab, A., Pashazadeh Atabakan, Z. and Kılıçman, A., An Efficient Approach for Solving Nonlinear Troesch’s and Bratu’s Problems by Wavelet Analysis Method, Mathematical Problems in Engineering, 2013, 10 pages, (2013).
  3. El-Gamel, M. and Sameeh, M., A Chebyshev collocation method for solving Troesch’s problem, International Journal of Mathematics and Computer Applications Research, 3(2), 23-32, (2013).
  4. Khuri, S.A. and Sayfy, A., Troesch’s problem: A B-spline collocation approach, Mathematical and Computer Modelling, 54, 1907–1918, (2011).
  5. Temimi, H. and Kürkçü, H., An accurate asymptotic approximation and precise numerical solution of highly sensitive Troesch’s problem, Applied Mathematics and Computation, 235, 253–260, (2014).
  6. Geng, F. and Cui, M., A novel method for nonlinear two-point boundary value problems: Combination of ADM and RKM, Applied Mathematics and Computation, 217, 4676–4681, (2011).
  7. Saadatmandi, A. and Abdolahi-Niasar, T., Numerical solution of Troesch's problem using Christov rational functions, Computational Methods for Differential Equations, 3(4), 247-257, (2015).
  8. Deeba, E., Khuri, S.A. and Xie, S., An Algorithm for Solving Boundary Value Problems, Journal of Computational Physics, 159, 125–138, (2000).
  9. Chang, S.H. and Chang, I.L., A new algorithm for calculating one-dimensional differential transform of nonlinear functions, Applied Mathematics and Computation, 195, 799–808, (2008).
  10. Bisheh-Niasar, M., Saadatmandi, A. and Akrami-Arani, M., A New Family of High-Order Difference Schemes for the Solution of Second Order Boundary Value Problems, Iranian Journal of Mathematical Chemistry, 9(3), 187 – 199, (2018).
  11. Mirmoradi, S.H., Hosseinpour, I., Ghanbarpour, S., Barari, A., Application of an Approximate Analytical Method to Nonlinear Troesch’s Problem, Applied Mathematical Sciences, 3, 32, 1579 – 1585, (2009).
  12. Malik, S.A., Qureshi, I.M., Zubair, M. and Amir, M., Numerical Solution to Troesch’s Problem Using Hybrid Heuristic Computing, Journal of Basic and Applied Scientific Research, 3(7), 10-16, (2013).
  13. Doha, E.H., Baleanu, D., Bhrawi, A.H. and Hafez, R.M., A Jacobi collocation method for Troesch’s problem in plasma physics, Proceedings of the Romanian Academy, Series A, 15(2), 130–138, (2014).
  14. Khuri, S.A., A numerical algorithm for solving Troesc’