KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics / 2026 / Volume: 55 Issue: 5

Metalik Riemann uzay form

Metallic Riemannian space forms

Fulya Şahin(EGE ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-3383-092X
Bayram Şahin(EGE UNIVERSITY)0000-0002-9372-1151
Feyza Esra Erdoğan(Ege University)0000-0003-0568-7510
Sayfa
—
Yayın Tarihi
2026-10-28
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Son olarak, bu yeni eğrilik kavramı yarı-invariant ve tam umbilical altmanifoldlara uygulanarak zengin geometrik sonuçlara ulaşılmaktadır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, Metalik Riemannian manifoldlarda sabit kesit eğriliği durumlarını inceliyoruz.
📊
Temel Bulgular & Veri:Ayrıca, Ricci tensörü ve skaler eğrilik hesaplanmakta ve manifoldun hangi koşullar altında Einstein olduğu tartışılmaktadır.
💡
Sonuç & Katkı:Son olarak, bu yeni eğrilik kavramı yarı-invariant ve tam umbilical altmanifoldlara uygulanarak zengin geometrik sonuçlara ulaşılmaktadır.
🔬Tür:Research Article
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Metallic Riemannian manifold · sectional curvature · space form

Özet

Bu çalışmada, Metalik Riemannian manifoldlarda sabit kesit eğriliği durumlarını inceliyoruz. Klasik ve holomorfik-benzeri eğriliklerin, genel olarak manifoldun düz (flat) olmasına yol açtığını gösteriyoruz. Buna dayanarak, **Metalik kesit eğriliği** adı verilen yeni bir kavram tanıtıyoruz ve bu çerçevede eğrilik tensörünün açık ifadesini elde ediyoruz. Ayrıca, Ricci tensörü ve skaler eğrilik hesaplanmakta ve manifoldun hangi koşullar altında Einstein olduğu tartışılmaktadır. Son olarak, bu yeni eğrilik kavramı yarı-invariant ve tam umbilical altmanifoldlara uygulanarak zengin geometrik sonuçlara ulaşılmaktadır.

Abstract

In this study we examine the cases of constant sectional curvature in Metallic Riemannian manifolds. We show that classical and holomorphic-like curvatures generally make the manifold flat. Based on this, we introduce a new concept called Metallic sectional curvature, and in this setting, we derive the explicit expression of the curvature tensor. In addition, the Ricci tensor and scalar curvature are computed, and the conditions under which the manifold is Einstein are discussed. Finally, this new curvature notion is applied to semi-invariant and totally umbilical submanifolds, yielding rich geometric results.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Şahin, F., Şahin, B., Erdoğan, F. E. (2026). Metalik Riemann uzay form. Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, Volume: 55 Issue: 5. https://doi.org/10.15672/hujms.1829922

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (17)

  1. A. M. Blaga and A. Nannicini, On curvature tensors of Norden and Metallic pseudo-Riemannian manifolds, Complex Manifolds, 6 (1), 150-159, 2019.
  2. A. M. Blaga and C. E. Hretcanu, Remarks on Metallic warped product manifolds, Facta Universitatis (Niš), Series: Mathematics and Informatics, 33 (2), 269-277, 2018.
  3. M. Crasmareanu and C. E. Hretcanu, Golden differential geometry, Chaos, Solitons & Fractals, 38, 1229-1238, 2008.
  4. G. A. Gezer and Ç. Karaman, On Metallic Riemannian structures, Turkish Journal of Mathematics, 39 (6), 954-962, 2015.
  5. B. Gherici, Almost G-contact metric manifolds, International Journal of Maps in Mathematics, 2 (2), 175-186, 2019.
  6. S. Gönül, I. K. Erken, A. Yazla and C. Murathan, A neutral relation between Metallic structures and almost quadratic $\phi$-structures, Turkish Journal of Mathematics, 43, 268-278, 2019.
  7. C. E. Hretcanu and A. M. Blaga, Slant and semi-slant submanifolds in Metallic Riemannian manifolds, Journal of Function Spaces, Article ID 2864263, 13 pp, 2018.
  8. C. E. Hretcanu and A. M. Blaga, Hemi-slant submanifolds in Metallic Riemannian manifolds, Carpathian Journal of Mathematics, 35 (1), 59-68, 2019.
  9. C. E. Hretcanu and A. M. Blaga, Warped product submanifolds in Metallic Riemannian manifolds, Tamkang Journal of Mathematics, 51 (3), 161-186, 2020.
  10. C. E. Hretcanu and A. M. Blaga, Types of submanifolds in Metallic Riemannian manifolds: A short survey, Mathematics, 9, Article 2467, 2021.
  11. C. E. Hretcanu and M. Crasmareanu, Metallic structures on Riemannian manifolds, Revista de la Unión Matemática Argentina, 54 (2), 15-27, 2013.
  12. M. Özkan and B. Peltek, A new structure on manifolds: Silver structure, International Electronic Journal of Geometry, 9 (2), 59-69, 2016.
  13. B. Sahin, Almost poly-Norden manifolds, International Journal of Maps in Mathematics, 1 (1), 68-79, 2018.
  14. B. Sahin and M. A. Akyol, Golden maps between golden Riemannian manifolds and constancy of certain maps, Mathematical Communications, 19 (2), 333- 342, 2014.
  15. F. Sahin, B. Sahin and F. E. Erdogan, Golden Riemannian manifolds having constant sectional curvatures and their submanifolds, Mediterranean Journal of Mathematics, 19, Article 171, 2022.
  16. F. Sahin, B. Sahin and F. E. Erdogan, Norden Golden manifolds with constant sectional curvature and their submanifolds, Mathematics, 11 (15), Article 3301, 2023.
  17. K. Yano and M. Kon, Structures on Manifolds, World Scientific, Singapore, 1984.