KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Journal of Engineering Technology and Applied Sciences / 2026 / Cilt: 11

Bir zincir olmayan halka üzerinde DNA kodlar

DNA Codes over a Non-chain Ring

Merve Bulut Yılgör(ALTINBAŞ ÜNİVERSİTESİ, MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ)0000-0001-6842-1109
Sayfa
19–29
Yayın Tarihi
2026-03-27
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Halka üzerinde tersinir DNA kodları ve tersinir tamamlayıcı DNA kodları tanımlıyoruz.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:$R=F_2[u,v,w]/\langle u^2=v^2,\, uv=0,\, w^2=w\rangle$ halkası üzerinde oluşturulan DNA kodlarının cebirsel yapısını inceliyoruz.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu halka, değişmeli yerel Frobenius zincirsiz halkadır. $R$ üzerinde bir Gray haritası tanımlıyoruz ve Gray haritasının görüntülerini kullanarak DNA kodları oluşturuyoruz.
💡
Sonuç & Katkı:Halka üzerinde tersinir DNA kodları ve tersinir tamamlayıcı DNA kodları tanımlıyoruz.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Linear codes · DNA codes · Linear codes

Özet

$R=F_2[u,v,w]/\langle u^2=v^2,\, uv=0,\, w^2=w\rangle$ halkası üzerinde oluşturulan DNA kodlarının cebirsel yapısını inceliyoruz. Bu halka, değişmeli yerel Frobenius zincirsiz halkadır. $R$ üzerinde bir Gray haritası tanımlıyoruz ve Gray haritasının görüntülerini kullanarak DNA kodları oluşturuyoruz. Halka üzerinde tersinir DNA kodları ve tersinir tamamlayıcı DNA kodları tanımlıyoruz.

Abstract

We study the algebraic structure of DNA codes constructed over the ring R=F_2 [u,v,w] ⟨u^2=v^2,uv=0,w^2=w⟩, which is a commutative local Frobenius non-chain ring. We define a gray map over R and generate DNA codes using the images of the gray map. We define reversible DNA codes and reversible complement DNA codes over the ring.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Yılgör, M. B. (2026). Bir zincir olmayan halka üzerinde DNA kodlar. Journal of Engineering Technology and Applied Sciences, Cilt: 11, 19–29. https://doi.org/10.30931/jetas.1868053

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (39)

  1. Abulraub, T., Ghrayeb, A., Nian Zeng, X., “Construction of cyclic codes over GF(4) for DNA computing”, J. Franklin Inst. 343 (2006): 448-457.
  2. Adleman, L. “Molecular computation of solutions to combinatorial problems”, Science 266(5187) (1994): 1021-1024.
  3. Adleman, L., Rothemund, P.W.K., Roweis, S., Winfree, E., “On applying molecular computation to the Data Encryption Standard” J. Comput. Biol. 6 (1) (1999): 53-63.
  4. Alsuraiheed, T., Oztas, E. S., Ali, S., Yilgor, M. B., “Reversible codes and applications to DNA codes over F2t4 [u]/(u2 − 1)”, AIMS Math. 8(11) (2023): 27762-27774.
  5. Bayram, A., Oztas, E.S., Siap, I. “Codes over F4 +vF4 and some DNA applications”, Des. Codes Cryptogr. 80(2) (2015): 379-393.
  6. Brand˜ao, M. M., Spoladore, L., Faria, L. C., Rocha, A. S., Silva–Filho, M. C., Palazzo, R. “Ancient DNA sequence revealed by error-correcting codes”, Scientific reports. 5 (2015): 12051.
  7. Darehmiraki, M. “A semi–general method to solve the combinatorial optimization problems based on nanocomputing”, Int. J. Nanosci. 9(5) (2010): 391-398.
  8. Faria, L. C., Rocha, A. S., Kleinschmidt, J. H., Silva-Filho, M. C., Bim, E., Herai, R. H., Yamagishi, M. E., Palazzo, R. Jr. “Is a genome a codeword of an error– correcting code?” PloS one. 7(5), e36644 (2012).
  9. Guozhen, X., Mingxin L., Lei, Q., Xuejia L. “New field of cryptography: DNA Cryptography”, Chinese Sci. Bull. 51 (2006): 1413-1420.
  10. Hesketh, E. E., Sayir, J., Goldman, N. “Improving communication for interdisciplinary teams working on storage of digital information in DNA”.F1000Research.7, 39 (2018).
  11. Liebovitch, L. S., Tao, Y., Todorov, A. T., Levine, L. “Is there an error correcting code in the base sequence in DNA?” Biophys J. 71(3) (1996): 1539-1544.
  12. Oztas, E.S., Siap., I. “Lifted polynomials over F16 and their applications to DNA Codes”, Filomat. 27(3) (2013): 459-466.
  13. Oztas, E.S., Siap, I. “On a generalization of lifted polynomials over finite fields and their applications to DNA codes”, Int. J. Comput. Math. 92(9) (2015): 1976-1988.
  14. Oztas, E. S., Yildiz, B., Siap, I. “On DNA codes from a family of chain rings”, J. Algebra Comb. Discrete Struct. Appl. 4(1) (2017): 93-102.
  15. Siap, I., Abulraub, T., Ghrayeb, A. “Cyclic DNA codes over the ring F2[u]/(u2 −1) based on the deletion distance”, J. Franklin Inst. 346(8) (2009): 731-740.
  16. Ubaidur Rahman, N. H., Balamurugan, C., Mariappan, R.: A Novel DNA Computing Based Encryption and Decryption Algorithm. Procedia Comput. Sci. 46 (2015): 463-475.
  17. Wang, X., Bao, Z., Hu, J., Wang, S., Zhan, A.: Solving the SAT problem using a DNA computing algorithm based on ligase chain reaction. BioSystems. 91(1) (2008): 117-125.
  18. Yildiz, B., Siap, I. “Cyclic codes over F2[u]/(u4 − 1) and applications to DNA codes” Comput. Math. Appl. 63(7) (2012): 1169-1176.
  19. Yilgor, M. B., Gursoy, F., Oztas,E. S., Demirkale, F., “Cyclic codes over F2 + uF2 +vF2 + v2F2 with respect to the homogeneous weight and their applications to DNA codes.” AAECC, 32 (2021), 621-636.
  20. Merve B. Yilgor, “Cyclic codes over F2[u, v, w]/(u2 = v2, uv = 0, w2 =w) and its applications”, AIMS Mathematics, 2025, 10(12): 28396- 28406.
  21. Massey J.L. “Reversible codes”, Inf. Control 7 (1964): 369-380.
  22. Abulraub, T., Ghrayeb, A., Nian Zeng, X., “Construction of cyclic codes over GF(4) for DNA computing”, J. Franklin Inst. 343 (2006): 448-457.
  23. Adleman, L. “Molecular computation of solutions to combinatorial problems”, Science 266(5187) (1994): 1021-1024.
  24. Adleman, L., Rothemund, P.W.K., Roweis, S., Winfree, E., “On applying molecular computation to the Data Encryption Standard” J. Comput. Biol. 6 (1) (1999): 53-63.
  25. Alsuraiheed, T., Oztas, E. S., Ali, S., Yilgor, M. B., “Reversible codes and applications to DNA codes over F2t4 [u]/(u2 − 1)”, AIMS Math. 8(11) (2023): 27762-27774.
  26. Bayram, A., Oztas, E.S., Siap, I. “Codes over F4 +vF4 and some DNA applications”, Des. Codes Cryptogr. 80(2) (2015): 379-393.
  27. Brand˜ao, M. M., Spoladore, L., Faria, L. C., Rocha, A. S., Silva–Filho, M. C., Palazzo, R. “Ancient DNA sequence revealed by error-correcting codes”, Scientific reports. 5 (2015): 12051.
  28. Darehmiraki, M. “A semi–general method to solve the combinatorial optimization problems based on nanocomputing”, Int. J. Nanosci. 9(5) (2010): 391-398.
  29. Guozhen, X., Mingxin L., Lei, Q., Xuejia L. “New field of cryptography: DNA Cryptography”, Chinese Sci. Bull. 51 (2006): 1413-1420.
  30. Liebovitch, L. S., Tao, Y., Todorov, A. T., Levine, L. “Is there an error correcting code in the base sequence in DNA?” Biophys J. 71(3) (1996): 1539-1544.
  31. Oztas, E.S., Siap., I. “Lifted polynomials over F16 and their applications to DNA Codes”, Filomat. 27(3) (2013): 459-466.
  32. Oztas, E.S., Siap, I. “On a generalization of lifted polynomials over finite fields and their applications to DNA codes”, Int. J. Comput. Math. 92(9) (2015): 1976-1988.
  33. Oztas, E. S., Yildiz, B., Siap, I. “On DNA codes from a family of chain rings”, J. Algebra Comb. Discrete Struct. Appl. 4(1) (2017): 93-102.
  34. Siap, I., Abulraub, T., Ghrayeb, A. “Cyclic DNA codes over the ring F2[u]/(u2 −1) based on the deletion distance”, J. Franklin Inst. 346(8) (2009): 731-740.
  35. Ubaidur Rahman, N. H., Balamurugan, C., Mariappan, R.: A Novel DNA Computing Based Encryption and Decryption Algorithm. Procedia Comput. Sci. 46 (2015): 463-475.
  36. Wang, X., Bao, Z., Hu, J., Wang, S., Zhan, A.: Solving the SAT problem using a DNA computing algorithm based on ligase chain reaction. BioSystems. 91(1) (2008): 117-125.
  37. Yildiz, B., Siap, I. “Cyclic codes over F2[u]/(u4 − 1) and applications to DNA codes” Comput. Math. Appl. 63(7) (2012): 1169-1176.
  38. Yilgor, M. B., Gursoy, F., Oztas,E. S., Demirkale, F., “Cyclic codes over F2 + uF2 +vF2 + v2F2 with respect to the homogeneous weight and their applications to DNA codes.” AAECC, 32 (2021), 621-636.
  39. Massey J.L. “Reversible codes”, Inf. Control 7 (1964): 369-380.