KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi / 2019 / Cilt: 9 Sayı: 2

Hücresel Dönüşümlerin Bir Kuralının Matris Temsili ve Kodlama Teorisinde Bir Uygulaması

The Matrix Representation of A Rule of Cellular Automata and An Application to Coding Theory

Ferhat Şah(ADIYAMAN UNIVERSITY)0000-0003-4847-9180
Sayfa
329–341
Yayın Tarihi
2019-12-30
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Elde edilen blok matrislerin üçlü cisimler üzerinde bir kodlama teorisi uygulamasını verdik.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, matris cebiri yardımıyla üç boyutlu bir hücresel dönüşüm ailesinin periyodik sınır şartı altında davranışını inceledik.
📊
Temel Bulgular & Veri:Polinom cebiri yardımıyla bu ailenin temsil matrisini elde ettik.
💡
Sonuç & Katkı:Elde edilen blok matrislerin üçlü cisimler üzerinde bir kodlama teorisi uygulamasını verdik.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Üç boyutlu hücresel dönüşüm · Kural matris · Hata düzelten kodlar

Özet

Bu çalışmada, matris cebiri yardımıyla üç boyutlu bir hücresel dönüşüm ailesinin periyodik sınır şartı altında davranışını inceledik. Polinom cebiri yardımıyla bu ailenin temsil matrisini elde ettik. Elde edilen blok matrislerin üçlü cisimler üzerinde bir kodlama teorisi uygulamasını verdik.

Abstract

In this paper we studied the behavior of a family of three dimensional cellular automata under periodic boundary condition by using matrix algebra. We obtained representation matrix of the this family with the help of polinomal algebra. We gave an application of obtained block matrices to coding theory over the ternary field.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Şah, F. (2019). Hücresel Dönüşümlerin Bir Kuralının Matris Temsili ve Kodlama Teorisinde Bir Uygulaması. Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, Cilt: 9 Sayı: 2, 329–341. https://doi.org/10.37094/adyujsci.551180

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (23)

  1. Von Neumann, J., The theory of self-reproducing automata, Edited by A.W. Burks, Univ. of Illinois Press, Urbana, 1966.
  2. Wolfram, S., Statistical mechanics of cellular automata, Reviews of Modern Physics, 55 (3),601-644, 1983.
  3. Holden, A.V., Nonlinear science- the impact of biology, Journal of the Franklin Institute, 334(5-6), 971-1014, 1997.
  4. Kari, J., Reversibility of 2D cellular automata is undecidable, Physica D, 45, 386-395, 1990.
  5. Köroğlu M.E., Şiap, İ., Akın, H., Error correcting codes via reversible cellular automata over finite fields, The Arabian Journal for Science and Engineering, 39, 1881-1887, 2014.
  6. Adamatzky, A., Nonconstructible blocks in 1D cellular automata: minimal generators and natural systems, Applied Mathematics and Computation, 99, 77-91, 1999.
  7. Akın, H., On the directional entropy of Z^2-actions generated by additive cellular automata, Applied Mathematics and Computation, 170 (1), 339-346, 2005.
  8. Akın, H., Şiap, İ., On cellular automata over Galois rings, Information Processing Letters, 103 (1), 24-27, 2007.
  9. Alvarez, G., Hernández Encinas, L., Martin del Rey, A., A multisecret sharing scheme for color images based on cellular automata, Information Sciences, 178, 4382-4395, 2008.
  10. Durand, B., Inversion of 2D cellular automata: some complexity results, Theoretical Computer Science, 134, 387-401, 1994.
  11. Blackburn, S.R., Murphy, S., Peterson, K.G., Comments on theory and applications of cellular automata in cryptography, IEEE Transactions on Computers, 46, 637-638, 1997.
  12. Dihidar, K., Choudhury, P.P., Matrix algebraic formulae concerning some exceptional rules of two dimensional cellular automata, Information Sciences, 165, 91-101, 2004.
  13. Khan, A.R., Choudhury, P.P., Dihidar, K., Mitra, S., Sarkar, P., VLSI architecture of a cellular automata, Computers and Mathematics with Applications, 33, 79-94, 1997.
  14. Khan, A.R., Choudhury, P.P., Dihidar, Verma, R., Text compression using two dimensional cellular automata, Computers and Mathematics with Applications, 37, 115-127, 1999.
  15. Ying, Z., Zhong, Y., Pei-min, D., On behavior of two-dimensional cellular automata with an exceptional rule, Information Sciences, 179 (5), 613-622, 2009.
  16. Zhai, Y., Yi, Z., Deng, P., On behavior of two-dimensional cellular automata with an exceptional rule under periodic boundary condition, The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications, 17 (1), 67-72, 2010.
  17. Hemmingsson, J.A., Totalistic three-dimensional cellular automaton with quasiperiodic behaviour, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 183(3),255-261, 1992.
  18. Tsalides, P., Hicks, P.J., York, T.A., Three-dimensional cellular automata and VLSI applications, IEEE Proceedings, 136(6), 490 - 495, 1989.
  19. Mo, Y., Ren, B., Yang, W., The 3-dimensional cellular automata for HIV infection, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 399, 31-39, 2014.
  20. Şiap, İ., Akın, H., Şah, F., Characterization of two dimensional cellular automata over ternary fields, Journal of The Franklin Institute, 348, 1258-1275, 2011.
  21. Chowdhury, D.R., Basu, S., Gupta, I.S., and Chaudhuri, P.P., Design of CAECC-Cellular Automata Based Error Correcting Code, IEEE Transactions on Computers, 43, 759-764, 1994.
  22. Şiap, İ., Akın, H., Köroğlu, M.E., The reversibility of (2r+1) cyclic rule cellular automata, TWMS Journal of Pure and Applied Mathematics, 4(2), 215-225, 2013.
  23. Hemmingsson, J.A., Totalistic three-dimensional cellular automaton with quasiperiodic behaviour, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 183(3),255-261, 1992.