KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi / 2021 / Cilt: 11 Sayı: 2

Çift Küme Dizileri için β ıncı Mertebeden İnvaryant ve Lacunary İnvaryant İstatistiksel Denklik

Invariant and Lacunary Invariant Statistical Equivalence of Order β for Double Set Sequences

Uğur Ulusu(SİVAS CUMHURİYET UNIVERSITY)0000-0001-7658-6114
Erdinç Dündar(AFYON KOCATEPE UNIVERSITY)0000-0002-0545-7486
Fatih Nuray(AFYON KOCATEPE UNIVERSITY)0000-0003-0160-4001
Sayfa
421–430
Yayın Tarihi
2021-12-31
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Ayrıca, bu kavramlar arasında bazı ilişkilerin varlığı ve dahası bu kavramlar ve daha önceden çift küme dizileri için Wijsman anlamında çalışılmış asimptotik denklik kavramları arasındaki ilişkiler incelendi.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, çift küme dizileri için Wijsman anlamında asimptotik denklik kavramına yeni bir yaklaşım olarak, çift küme dizileri için Wijsman anlamında β (0<β≤1) yıncı mertebeden asimptotik invaryant istatistiksel denklik ve asimptotik lacunary invaryant istatistiksel denklik olarak adlandırılan yeni kavramlar tanıtıldı ve örneklerle açıklandı.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmada, çift küme dizileri için Wijsman anlamında asimptotik denklik kavramına yeni bir yaklaşım olarak, çift küme dizileri için Wijsman anlamında β (0<β≤1) yıncı mertebeden asimptotik invaryant istatistiksel denklik ve asimptotik lacunary invaryant istatistiksel denklik olarak adlandırılan yeni kavramlar tanıtıldı ve örneklerle açıklandı.
💡
Sonuç & Katkı:Ayrıca, bu kavramlar arasında bazı ilişkilerin varlığı ve dahası bu kavramlar ve daha önceden çift küme dizileri için Wijsman anlamında çalışılmış asimptotik denklik kavramları arasındaki ilişkiler incelendi.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Asimptotik denklik · Wijsman anlamında yakınsaklık · Çift lacunary dizi

Özet

Bu çalışmada, çift küme dizileri için Wijsman anlamında asimptotik denklik kavramına yeni bir yaklaşım olarak, çift küme dizileri için Wijsman anlamında β (0<β≤1) yıncı mertebeden asimptotik invaryant istatistiksel denklik ve asimptotik lacunary invaryant istatistiksel denklik olarak adlandırılan yeni kavramlar tanıtıldı ve örneklerle açıklandı. Ayrıca, bu kavramlar arasında bazı ilişkilerin varlığı ve dahası bu kavramlar ve daha önceden çift küme dizileri için Wijsman anlamında çalışılmış asimptotik denklik kavramları arasındaki ilişkiler incelendi.

Abstract

In this study, as a new approach to the concept of asymptotical equivalence in the Wijsman sense for double set sequences, the new concepts which are called asymptotical invariant statistical equivalence of order β and asymptotical lacunary invariant statistical equivalence of order β (0<β≤1) in the Wijsman sense for double set sequences are introduced and explained with examples. In addition, the existence of some relations between these concepts and furthermore, the relationships between these concepts and previously studied asymptotical equivalence concepts in the Wijsman sense for double set sequences are investigated.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Ulusu, U., Dündar, E., Nuray, F. (2021). Çift Küme Dizileri için β ıncı Mertebeden İnvaryant ve Lacunary İnvaryant İstatistiksel Denklik. Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, Cilt: 11 Sayı: 2, 421–430. https://doi.org/10.37094/adyujsci.956986

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (25)

  1. Pringsheim, A., Zur theorie der zweifach unendlichen Zahlenfolgen, Mathematische Annalen, 53, 289-321, 1900.
  2. Mursaleen, M., Edely, O.H.H., Statistical convergence of double sequences, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 288, 223-231, 2003.
  3. Patterson, R.F., Savaş, E., Lacunary statistical convergence of double sequences, Mathematical Communications, 10, 55-61, 2005.
  4. Savaş, E., Patterson, R.F., Double σ-convergence lacunary statistical sequences, Journal of Computational Analysis and Applications, 11, 610-615, 2009.
  5. Savaş, E., Double almost statistical convergence of order α, Advances in Difference Equations, 62, 1-9, 2013.
  6. Savaş, E., Double almost lacunary statistical convergence of order α, Advances in Difference Equations, 254, 1-10, 2013.
  7. Patterson, R.F., Rates of convergence for double sequences, Southeast Asian Bulletin of Mathematics, 26, 469-478, 2003.
  8. Baronti, M., Papini, P., Convergence of sequences of sets, ın: methods of functional analysis in approximation theory, Birkhäuser, Basel, 133-155, 1986.
  9. Beer, G., Wijsman convergence: A survey, Set-Valued Analysis, 2, 77-94, 1994.
  10. Nuray, F., Ulusu, U., Dündar, E., Lacunary statistical convergence of double sequences of sets, Soft Computing, 20, 2883-2888, 2016.
  11. Nuray, F., Ulusu, U., Lacunary invariant statistical convergence of double sequences of sets, Creative Mathematics and Informatics, 28, 143-150, 2019.
  12. Nuray, F., Dündar, E., Ulusu, U., Wijsman statistical convergence of double sequences of sets, Iranian Journal of Mathematical Sciences and Informatics, 16, 55-64, 2021.
  13. Nuray, F., Patterson, R.F., Dündar, E., Asymptotically lacunary statistical equivalence of double sequences of sets, Demonstratio Mathematica, 49, 183-196, 2016.
  14. Çolak, R., Statistical convergence of order α, In: Modern Methods in Analysis and Its Applications, Anamaya Publishers, New Delhi, 121-129, 2010.
  15. Gülle, E., Double Wijsman asymptotically statistical equivalence of order α, Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 38, 2081-2087, 2020.
  16. Pancaroğlu, N., Nuray, F., On invariant statistically convergence and lacunary invariant statistical convergence of sequences of sets, Progress in Applied Mathematics, 5, 23-29, 2013.
  17. Pancaroğlu, N., Nuray, F., Savaş, E., On asymptotically lacunary invariant statistical equivalent set sequences, AIP Conference Proceedings, 1558, 780-781, 2013.
  18. Savaş, E., Nuray, F., On σ-statistically convergence and lacunary σ-statistically convergence, Mathematica Slovaca, 43, 309-315, 1993.
  19. Savaş, E., Asymptotically I-lacunary statistical equivalent of order α for sequences of sets, Journal of Nonlinear Science and its Applications, 10, 2860-2867, 2017.
  20. Şengül, H., Et, M., On lacunary statistical convergence of order α, Acta Mathematica Scientia. Series B, 34, 473-482, 2014.
  21. Şengül, H., On Wijsman I-lacunary statistical equivalence of order (η,μ), Journal of Inequalities and Special Functions, 9, 92-101, 2018.
  22. Ulusu, U., Nuray, F., On asymptotically lacunary statistical equivalent set sequences, Journal of Mathematics, 310438, 1-5, 2013.
  23. Ulusu, U., Gülle, E., Some statistical convergence types of order α for double set sequences, Facta Universitatis, Series: Mathematics and Informatics, 35, 595-603, 2020.
  24. Ulusu, U., Nuray, F., Lacunary I-invariant convergence, Cumhuriyet Science Journal, 41, 617-624, 2020.
  25. Ulusu, U., Dündar, E., Pancaroğlu Akın, N., Lacunary invariant statistical equivalence for double set sequences, Communications Faculty of Sciences University of Ankara Series A1 Mathematics and Statistics, (Accepted).