KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2020 / Cilt: 22 Sayı: 2

Simetrik inverse yarıgrubun S_n veya A_n i içeren bazı ideallerinin rankları

Certain ranks of some ideals in symmetric inverse semigroups contains S_n or A_n

Leyla Bugay(ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-8316-2763
Sayfa
669–678
Yayın Tarihi
2020-04-10
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Ayrıca, modulo S_n e göre SI_(n,r) nin (modulo A_n e göre AI_(n,r) nin) ilişkili rankını ve quasi-ilişkili rankını elde ettik.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:n≥2 için I_n, S_n ve A_n, sırasıyla, X_n={1,…,n} üzerindeki simetrik inverse yarıgrup, simetrik grup ve alterne grup olsun.
📊
Temel Bulgular & Veri:Ayrıca, 1≤r≤n-1 için I_(n,r), yüksekliği en fazla r olan tüm kısmi bire-bir dönüşümlerden oluşan altyarıgrup, SI_(n,r)=I_(n,r)∪S_n ve AI_(n,r)=I_(n,r)∪A_n olsun.
💡
Sonuç & Katkı:Ayrıca, modulo S_n e göre SI_(n,r) nin (modulo A_n e göre AI_(n,r) nin) ilişkili rankını ve quasi-ilişkili rankını elde ettik.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Simetrik inverse yarıgrup · quasi-idempotent · rank

Özet

n≥2 için I_n, S_n ve A_n, sırasıyla, X_n={1,…,n} üzerindeki simetrik inverse yarıgrup, simetrik grup ve alterne grup olsun. Ayrıca, 1≤r≤n-1 için I_(n,r), yüksekliği en fazla r olan tüm kısmi bire-bir dönüşümlerden oluşan altyarıgrup, SI_(n,r)=I_(n,r)∪S_n ve AI_(n,r)=I_(n,r)∪A_n olsun. Karesi idempotent olan fakat kendisi idempotent olmayan bir elemana quasi-idempotent denir. Bu calışmada SI_(n,r) (AI_(n,r)) nin rankını elde ettik. Ayrıca, modulo S_n e göre SI_(n,r) nin (modulo A_n e göre AI_(n,r) nin) ilişkili rankını ve quasi-ilişkili rankını elde ettik.

Abstract

Let I_n, S_n and A_n be the symmetric inverse semigroup, the symmetric group and the alternating group on X_n={1,…,n}, for n≥2, respectively. Also let I_(n,r) be the subsemigroup consists of all partial injective maps with height less than or equal to r for 1≤r≤n-1, and let SI_(n,r)=I_(n,r)∪S_n and AI_(n,r)=I_(n,r)∪A_n. A non-idempotent element whose square is an idempotent is called a quasi-idempotent. In this paper we obtain the rank and the quasi-idempotent rank of SI_(n,r) (of AI_(n,r)). Also we obtain the relative rank and the relative quasi-idempotent rank of SI_(n,r) modulo S_n (of AI_(n,r) modulo A_n).

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Bugay, L. (2020). Simetrik inverse yarıgrubun S_n veya A_n i içeren bazı ideallerinin rankları. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 22 Sayı: 2, 669–678. https://doi.org/10.25092/baunfbed.745821

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (9)

  1. Ayık, G., Ayık, H., Howie, J. M., On factorisations and generators in transformation semigroup, Semigroup Forum, 70, 225–237, (2005).
  2. Ayık, G., Ayık, H., Howie, J. M., Ünlü, Y., Rank properties of the semigroup of singular transformations on a finite set, Communications in Algebra, 36, 2581–2587, (2008). Bugay L. Quasi-idempotent ranks of some permutation groups and transformation semigroups, Turkish Journal of Mathematics 43, 2390–2395, (2019).
  3. Ganyushkin, O., Mazorchuk, V., Classical Finite Transformation Semigroups, London, Springer-Verlag, (2009).
  4. Garba, G.U., On the idempotent ranks of certain semigroups of order-preserving transformations, Portugaliae Mathematica, 51, 185–204, (1994).
  5. Garba, G. U., Imam, A. T., Products of quasi-idempotents in finite symmetric inverse semigroups, Semigroup Forum, 92, 645–658, (2016).
  6. Howie, J. M., Fundamentals of Semigroup Theory. New York, Oxford University Press, (1995).
  7. Levi, I., McFadden, R. B., S_n-Normal semigroups, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 37, 471–476, (1994).
  8. Yiğit, E., Ayık, G., Ayık, H., Minimal relative generating sets of some partial transformation semigroups, Communications in Algebra, 45, 1239–1245, (2017).
  9. Zhao, P., Fernandes, V. H., The ranks of ideals in various transformation monoids, Communications in Algebra, 43, 674-692, (2015).