Ayrıca, Hankel fonksiyonu kullanılarak oluşturulan matrislerin determinantları hesaplandı.
📌 3 Maddede Bu Makale
🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, k- Lucas dizisinin Catalan dönüşümünün tanımı verildi. k- Lucas dizisinin Catalan dönüşümünün geren fonksiyonu elde edildi.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmada, k- Lucas dizisinin Catalan dönüşümünün tanımı verildi. k- Lucas dizisinin Catalan dönüşümünün geren fonksiyonu elde edildi.
💡
Sonuç & Katkı:Ayrıca, Hankel fonksiyonu kullanılarak oluşturulan matrislerin determinantları hesaplandı.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:k-Lucas dizisi · k-Fibonacci dizisi · Catalan dönüşümü
Özet
Bu çalışmada, k- Lucas dizisinin Catalan dönüşümünün tanımı verildi. k- Lucas dizisinin Catalan dönüşümünün geren fonksiyonu elde edildi. Ayrıca, Hankel fonksiyonu kullanılarak oluşturulan matrislerin determinantları hesaplandı.
Abstract
In this study, the 𝐶𝐿𝑘,𝑛 description of Catalan transformation of 𝑘−Lucas 𝐿𝑘,𝑛 sequences was given. The 𝐶𝐿𝑘,𝑛 generating function of Catalan transformation of 𝑘−Lucas 𝐿𝑘,𝑛 sequences was obtained. And also, 𝐶𝐿𝑘,𝑛 transformation was written as the multiplying of Catalan matris C which is the lower triangular matris, and the 𝐿𝑘 matris of 𝑛 𝑥 1 type. Determinants of matrices which were formed with 𝐶𝐿𝑘,𝑛 by using Hankel transform were calculated.
Özkan, E., Taştan, M. (2020). Catalan Transform of The k-Lucas Numbers. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 13 Sayı: ÖZEL SAYI I Özel Sayı, 145–149. https://doi.org/10.18185/erzifbed.638488
Barry, P. (2005), A Catalan transform and related transformations on integer sequences. J.Integer Seq., 8(4), 1-24.
Cvetkovi´c, A., Rajkovi´c, R., and Ivkovi´c, M. (2002), Catalan numbers, and Hankel transform, and Fibonacci numbers. J. Integer Seq. 5(1), 1-8.
Özkan, E., Taştan, M., Aydoğdu, A, (2018), 2-Fibonacci Polynomials in the Family of Fibonacci Numbers, Notes on Number Theory and Discrete Mathematics, 24, 47-55.