KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2026 / Cilt: 13 Sayı: ÖZEL SAYI I Özel Sayı

Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği

Sectional Curvature of Principal Ruled Surfaces in Minkowski Space

Soley Ersoy(SAKARYA ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-7183-7081
Murat Tosun(SAKARYA ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-4888-1412
Sayfa
83–91
Yayın Tarihi
2020-02-28
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Bu bağıntının da 3-boyutlu Minkowski uzayındaki bir spacelike regle yüzeyin Gauss eğriliği ve dağılma parametresi arasındaki bağıntının genelleştirilmişi olduğu belirlenmiştir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, n- boyutlu Minkowski uzayında timelike doğrultman uzaylı merkez regle yüzeyli genelleştirilmiş timelike regle yüzeyin dayanak eğrisinin merkez noktalarında verilen asli ışınların dayanak eğrisi boyunca hareketiyle oluşan 2-boyutlu asli regle yüzeyler göz önüne alınmıştır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Böylece 2-boyutlu timelike asli regle yüzeyinin kesit eğriliği ile asli dağılma parametresi arasındaki bağıntı elde edilmiş ve bu bağıntının 3-boyutlu Minkowski uzayındaki bir timelike regle yüzeyin Gauss eğriliği ve dağılma parametresi arasındaki bağıntının genelleştirilmişi olduğu görülmüştür.
💡
Sonuç & Katkı:Bu bağıntının da 3-boyutlu Minkowski uzayındaki bir spacelike regle yüzeyin Gauss eğriliği ve dağılma parametresi arasındaki bağıntının genelleştirilmişi olduğu belirlenmiştir.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Regle yüzey · kesit eğriliği · dağılma parametresi

Özet

Bu çalışmada, n- boyutlu Minkowski uzayında timelike doğrultman uzaylı merkez regle yüzeyli genelleştirilmiş timelike regle yüzeyin dayanak eğrisinin merkez noktalarında verilen asli ışınların dayanak eğrisi boyunca hareketiyle oluşan 2-boyutlu asli regle yüzeyler göz önüne alınmıştır. Böylece 2-boyutlu timelike asli regle yüzeyinin kesit eğriliği ile asli dağılma parametresi arasındaki bağıntı elde edilmiş ve bu bağıntının 3-boyutlu Minkowski uzayındaki bir timelike regle yüzeyin Gauss eğriliği ve dağılma parametresi arasındaki bağıntının genelleştirilmişi olduğu görülmüştür. Benzer şekilde spacelike asli regle yüzeyinin kesit eğriliği ile asli dağılma parametresi arasındaki bağıntı elde edilmiştir. Bu bağıntının da 3-boyutlu Minkowski uzayındaki bir spacelike regle yüzeyin Gauss eğriliği ve dağılma parametresi arasındaki bağıntının genelleştirilmişi olduğu belirlenmiştir.

Abstract

In this study, 2-dimensional principal ruled surfaces obtained by the motion of the principal rays, given at the central points of the base curve of a generalized timelike ruled surface with timelike generating space and central ruled surface in n-dimensional Minkowski space, throughout the base curve has been considered. In this way, the relationship between the sectional curvature and principal distribution parameter of 2-dimensional timelike principal surface has been given. It is found that this relationship is a generalization of the relationship between the Gaussian curvature and distribution parameter of a timelike ruled surface in 3-dimensional Minkowski space. In a similar way, the relationship between the sectional curvature and principal distribution parameter of the spacelike principal surface has been obtained. This relationship is a generalization of the relationship between the Gaussian curvature and distribution parameter of a spacelike ruled surface in 3-dimensional Minkowski space.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Ersoy, S., Tosun, M. (2020). Minkowski Uzayında Asli Regle Yüzeylerin Kesit Eğriliği. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 13 Sayı: ÖZEL SAYI I Özel Sayı, 83–91. https://doi.org/10.18185/erzifbed.622178

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (10)

  1. Kruppa, E. (1957). “Analytische und Konstruktive Differentialgeometrie”, Wien Springer-Verlag.
  2. Frank H. and Giering, O. 1979. “Zur Schnittkrümmung Verallgemeinerter Regelflachen”, Archiv Der Mathematik, Fasc.1, 32, 86-90.
  3. Tosun, M. and Kuruoğlu, N. 1998. “On (k+1)-dimensional Time-like Ruled Surface in the Minkowski Space $R_1^n$ ”, J. Inst. Math. Comput. Sci. Math. Ser., 11 (1), 1-9.
  4. Aydemir İ. and Kuruoğlu, N. 2000. “Edge, Center and Principal Ruled Surfaces of (k+1)-dimensional Generalized Timelike Ruled Surface in the Minkowski Space $R_1^n$ ”, Pure Appl. Math. Sci., 51 (1-2), 19-24.
  5. Aydemir İ. and Kuruoğlu, N. 2002. “Time-like Ruled Surfaces in the Minkowski Space $R_1^n$ ”, Int. J. Appl. Math., 10(2), 149–158.
  6. Ersoy S. and Tosun, M. 2013. “Lorentzian Beltrami-Meusnier Formula”, Gen. Math. Notes, 18 (1), 64–87.
  7. Ersoy S. and Tosun, M. 2010. “Sectional Curvature of Timelike Ruled Surface Part I: Lorentzian Beltrami-Euler Formula”, Iran. J. Sci. Technol. Trans. A Sci., 34 no.A3, 197-214.
  8. Ersoy S. and Tosun, M. 2011. “Lamarle Formula in 3-dimensional Lorentz Space”, Math. Commun., 16593-607, (2011).
  9. O’Neill, B. (1983). “Semi-Riemannian Geometry”, Academic Press, New York.
  10. Blaschke, W. (1945). “Vorlesungen über Differentialgeometrie”, 14. Ayfl. Berlin.