Almost Entropy Convergence for Fuzzy Sequence Spaces

Abstract

In this paper, we introduce a new type convergence called almost entropy convergence for sequences of fuzzy numbers. In addition this, we show that almost entropy convergence can be defined as the intersection of convergence field of Cesàro matrix. Besides, we generalize this idea to any matrix T. By this way, we present the definition of T- entropy convergence. After, the set of all almost entropy convergent and null almost entropy convergent sequences of fuzzy sets are defined. In addition this, we give some theorems, for example, we show that the sets E_f and E_f_0 are complete metric spaces and give the inclusion relations between the spaces E_c, E_f and E_c, and proofs on this notion.

Özet

Bu çalışmada, bulanık sayı dizilerinin hemen hemen entropisel yakınsaklığı olan adlandırılan yeni tip bir yakınsaklık tarifi verilmiştir. Buna ek olarak, hemen hemen entropisel yakınsaklığın birinci dereceden Cesàro matrisinin sütunlarının ötelenmesiyle, yani Cesàro matrisinin yakınsaklık alanlarının kesişimi kullanılarak tanımlanabileciğini gösterdik. Ve bu fikri herhangi bir T matrisine genişleterek T- entropisel yakınsaklık tanımını verdik. Ayrıca, bulanık sayıların hemen hemen entropisel yakınsak ve sıfıra hemen hemen entropisel yakınsak dizilerinin kümeleri tanıtıldı. Son olarak, bu yeni kavram ile ilgili önemli görülen teorem ve ispatlarına yer verildi. Örneğin, E_f ve E_f _0 kümelerinin metrik uzay oldukları gösterildi ve E_c, E_f ve E_b uzayları arasındaki kapsama bağıntıları araştırıldı.