Journals / İstatistikçiler Dergisi:İstatistik ve Aktüerya / 2022 / Cilt: 15 - Sayı: 2
Robust control charts for Ar(1) model with skew normal distribution
- Pages
- 35–47
- DOI
- —
Abstract
There are very few studies in the literature that address both the autocorrelation problem and the process control of non-normal distributions. In this study, we examined quality control charts for skewed normal distribution data in accordance with the AR(1) process, which handles both problems simultaneously. We compared the considered control charts over a simulation study that is based on ARL values. As a result, we found that the use of the control chart based on the robust S_n estimator reduces the probability of false alarms.
Özet
Geleneksel kalite kontrol kartlarının dayandığı iki temel varsayım söz konusudur. Bunlardan ilki verilerin birbirinden bağımsız olması, ikincisi normal dağılıma sahip olmasıdır. Ancak günümüzde üretim süreçlerinin ve numune alım hızlarının artması nedeniyle süreçten gelen veriler otokorelasyonlu olmaktadır. Otokorelasyon sorununun üstesinden gelmek için verilere uygun bir model uydurularak, artıklara dayalı kalite kontrol grafiği çizilebilir. Ayrıca veriler üretim hızından dolayı normal dağılımdan daha çarpık bir dağılıma uyum gösterebilir. Literatürdeki çalışmaların büyük kısmı ya sadece otokorelasyonlu veriler için yada normal dağılıma sahip olmayan veriler için istatistiksel süreç kontrol tekniklerine odaklanmıştır. Aynı anda hem otokorelasyon problemini hemde normal olmayan dağılımlara ilişkin süreç kontrolünü ele alan çok az çalışma mevcuttur. Bu çalışmada her iki problemi aynı anda ele alan AR(1) sürecine uygun çarpık normal dağılımlı veriler için kalite kontrol grafikleri incelenmiştir. Ele alınan tüm kontrol kartları ARL değerlerine dayalı bir simülasyon çalışması ile karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak, sağlam S_n tahmin edicisine dayalı kontrol grafiğinin kullanılmasının yanlış alarm olasılığını azalttığı tespit edilmiştir.