The Bagplot as A Diagnostic Tool for Multiple Regression Outliers

Abstract

The Bagplot is a bivariate generalization of the univariate boxplot which is also used in determining the outliers. Hence it can be used in diagnosing the outliers for the simple linear regression. It cannot be used, however, when the number of variables exceeds one. On the other hand, in statistics literature, it has been shown that the predicted value versus residual plot can represent the whole data in some instances. The main motivation of this paper is that point. The performance of the Bagplot in the predicted value versus residual plot is investigated for some classical and simulated data sets. The approach is found successful for many scenarios.

Özet

Çanta çiziti tek değişkenli veriler için kullanılan ve uçdeğerlerin tespitinde de faydalanılan kutu çizitinin iki değişkenli versiyonudur. Dolayısıyla tek bağımsız değişkenli regresyon uçdeğerlerinin tespitinde kullanılabilir. Ancak bağımsız değişken sayısı birden fazla olduğunda, çanta çizitinin dolaysız kullanılma şansı yoktur. Öte yandan regresyon kalıntıları ile bağımlı değişkenin tahmin değerlerinin belirlediği iki boyutlu uzayın tüm veriyi belirli nispette temsil etme yeteneği literatürde kanıtlanmıştır. Bu çalışmada temel olarak bu sonuçtan hareket edilmiştir. Çoklu regresyon modelinden elde edilen kalıntı ve tahmin değerlerinin belirlediği uzayda çanta çizitinin regresyon uçdeğerlerini belirlemedeki performansı bazı klasik verilerle ve çeşitli senaryolarda Monte Carlo simülasyonlarıyla araştırılmıştır. Yaklaşım birçok senaryoda başarılı bulunmuştur.