Bayesian Model Selection with Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo Methods in Autoregressive Moving Avarage Processes

Otoregresif Hareketli Ortalamalar Sürecinde, Tersinir Sıçramalı Markov Zinciri Monte Carlo Yöntemi ile Bayesci Model Seçimi

Abstract

In literature, various approaches have been proposed for determining order of autoregressive moving average models. The most important one is Box-Jenkins aproach. Box-Jenkins method is based on outocorrelations and partial autocorrelations. This method also based on experience. Determining the order of autoregressive moving avarage models Bayesian model selection methods can be used. Reversible jump Markov Chain Monte Carlo method that moves between different model spaces is an influential one. In this study, Troughton's method is modified for determining order of autoregressive moving avarage models. The new method is applied for simulating time series.

Özet

Otoregresif hareketli ortalama (ARMA) modellerinde, model derecesinin belirlenmesi için çok değişik yaklaşımlar önerilmiştir. Model derecesinin belirlenmesinde en sık kullanılan Box-Jenkins yönteminde otokorelasyon ve kısmi otokorelasyon katsayılarının grafiklerinden yararlanılır. Bu yöntem deneyime dayalı bir yöntemdir. Otoregresif hareketli ortalama modellerinin derecesinin belirlenmesinde, Bayesci model seçim yöntemleri de kullanılabilir. Tersinir sıçramalı Markov zinciri Monte Carlo (RJMCMC) yöntemi, parametre uzayları arasında sıçramaya olanak tanıyan etkin bir yöntemdir. Bu çalışmada, Troughton tarafından otoregresif süreçler için önerilen tersinir sıçramalı Markov zinciri Monte Carlo algoritması otoregresif hareketli ortalamalar modeline uyarlanmıştır. Önerilen yeni algoritma simülasyon ile üretilen bir zaman serisine uygulanmıştır.

Keywords: Bayesci Model Seçimi, Otoregresif Hareketli Ortalamalar Modeli, Tersinir Sıçramalı Markov Zinciri Monte Carlo Yöntemi