Comparisons of Weighted Kolmogrov-Smirnov, Likelihood Ratio and Chi-Square Goodness of Fit Tests For The Exponential Distribution Based on the Grouped Data

Gruplandırılmış Verilerin Üstel Dağılıma Uyumunda Ağırlıklandırılmış Kolmogrov-Smirnov Testleri ile Olabilirlik Oranı ve Ki-Kare Testlerinin Karşılaştırılması

Abstract

In this paper, Weighted Kolmogrov-Simirnov test statistics which are used to test whether the grouped data fits to exponential distrubution proposed by Gulati and Neus (2003) are defined. These test statistics are compared with Likelihood ratio and Chi-square goodness of test statistic in terms of power under diffrent alternative distribution, group size and sample size. The simulation results showed that specially for right skewed distributuions Weighted Kolmogrov-Smirnov test statistics outperformed Pearson Chi-Square test statistics in terms of power.

Özet

Bu çalışmada, gruplandırılmış verilerin üstel dağılıma uyumu için Gulati ve Neus (2003) tarafından önerilen Ağırlıklandırılmış Kolmogrov-Smirnov test istatistikleri tanıtılmıştır. Bu istatistiklerle, olabilirlik oranı ve ki-kare Uyum İyiliği test istatistikleri, farklı alternatif dağılımı, grup sayısı ve örnek çapı için güç bakımından karşılaştırılması yapılmıştır. Karşılaştırmalar sonucunda özellikle sağa çarpık dağılımlarda, Ağırlıklandırılmış Kolmogrov-Smirnov test istatistiklerinin güç bakımından performansının, Pearson ꭔ2 ve olabilirlik oranı test istatistiğine göre daha iyi olduğu görülmüştür.

Keywords: Ağırlıklandırılmış Kolmogrov-Smirnov, Bootstrap, Gruplandırılmış veri, Pearson Ki-Kare, Olabilirlik oranı, Uyum iyiliği