The Allocation of Sample Size into Strata in Stratified Random Sampling under Non-Linear Cost Constraints

Tabakalı Tesadüfi Örneklemede Doğrusal Olmayan Maliyet Kısıtları Altında Örnek Hacminin Tabakalara Dağıtılması

Abstract

In this study, optimum allocation of n sized sample, which is selected from a population by Stratified Random Sampling under fixed budget, is examined. While doing this allocation, two different non-linear cost functions are used. Besides the situations, in which the variance of sample mean statistics is minimum under two different non-linear cost constraints are examined. The allocation of sample size into strata is harder and more time consuming when non-linear cost constraints rather than linear cost constraints are used. In this study, by taking into consideration of the situations in which neither objective function nor cost constraints are linear, the allocation of n sized sample that is selected from a population and its effect on the variance of sample mean statistics are examined by a simulation study.

Özet

Bu çalışmada, Tabakalı Tesadüfi Örneklemede kitleden seçilen n hacimli örneğin, sabit bir bütçe altında tabakalara optimum şekilde dağıtılması incelenmiştir. Bu dağıtım yapılırken iki farklı doğrusal olmayan maliyet fonksiyonu kullanılmıştır. Ayrıca ele alınan iki farklı doğrusal olmayan maliyet kısıtı altında hangi durumlarda örnek ortalaması istatistiğinin varyansının minimum olduğu incelenmiştir. Doğrusal olmayan maliyet kısıtları kullanıldığında örnek hacminin tabakalara dağıtılması, doğrusal maliyet kısıtı kullanıldığındaki duruma göre daha zor ve zaman alıcıdır. Bu çalışmada, hem amaç fonksiyonunun, hem de maliyet kısıtlarının doğrusal olmadığı durum dikkate alınarak, kitleden seçilen n hacimli örneğin tabakalara nasıl dağıtıldığı ve örnek ortalaması istatistiğinin varyansını nasıl etkilediği simülasyon çalışması ile incelenmiştir.

Keywords: Doğrusal olmayan maliyet fonksiyonu, Optimum dağıtım, Tabakalı tesadüfi örnekleme