Journals / Uluslararası Teknolojik Bilimler Dergisi / 2017 / Cilt: 9 - Sayı: 1
A MATHEMATICAL MODEL FOR ELECTRO-THERMOELASTIC ANALYSIS OF FIBER REINFORCED PIEZOELECTRIC COMPOSITES
- Pages
- 47–70
- DOI
- —
Abstract
This study aims to develop constitutive equations for linear thermoelastic analysis of a composite material having piezoelectric feature and reinforced by arbitrary a fiber family. Fiber-reinforced composite media are assumed to be of anisotropic nature and are considered to be compressible due to their piezoelectric properties. Besides, it is assumed that the fiber family is inextensible. In addition, since the composite material is insensitive to the directional change along the fiber, it is mathematically unaffected by the change B→−B of fiber vector, so a symmetric a symmetric tensor, which is the outer product of the components of the fiber vector, is defined. The basis of this work is the equations of electro-thermomechanical equilibrium equations, fiber deformation geometry and kinematics. The use of constitutive axioms has shown that the stress potential is dependent on the Green deformation tensor, the fiber distribution tensor, the electric field vector and the absolute temperature, and the heat vector function is dependent on together with these magnitudes the gradient of the temperature field. Because of the anisotropic nature of the composite media, the stress potential and heat vector functions are found in approximate theories, and all of the interactions are considered as linear and series expansion is performed. Field equations are found as a result of substituting the expressions in equilibrium equations and the linear constitutive equations of symmetric stress, polarization and heat flux vector written in spatial coordinates.
Özet
Bu çalışma, fiber takviyeli ve piezoelektrik özelliğe sahip bir kompozit malzemenin lineer elektro-termoelastik analizi için bünye denklemlerinin geliştirilmesini amaçlamaktadır. Fiber takviyeli kompozit ortamın anizotropik bir yapıda olduğu varsayılmış ve piezoelektrik özelliğinden dolayı sıkışabilir olduğu kabul edilmiştir. Bunun yanında fiber ailesinin uzamaz olduğu farzedilmiştir. Ayrıca kompozit malzeme fiber boyunca yön değişimine duyarsız kalacağından, matematiksel olarak fiber vektörünün B→−B değişiminden etkilenmeyeceği için fiber vektörünün bileşenlerinin dış çarpımı olan simetrik bir tansör tanımlanmıştır. Bu çalışmanın temelini elektrotermomekanik denge denklemleri, fiber deformasyon geometrisi ve kinematiği ile ilgili denklemler oluşturmaktadır. Bünye aksiyomlarının kullanılması sonucunda gerilme potansiyelinin Green deformasyon tansörüne, fiber-dağılım tansörüne, elektrik alanı vektörüne ve mutlak sıcaklığa bağlı olduğu, ısı vektörü fonksiyonunun ise bu büyüklükler ile birlikte sıcaklık alanının gradyanına bağlı olduğu görülmüştür. Kompozit ortamın anizotropik yapıda olmasından dolayı, gerilme potansiyeli ve ısı vektörü fonksiyonları yaklaşık teorilerden bulunmuş, etkileşimlerin tümü lineer kabul edilerek seri açılımı yapılmıştır. Uzaysal koordinatlarda elde edilen simetrik gerilmenin, polarizasyonun ve ısı akısı vektörünün lineer bünye denklemlerinin ve denge denklemlerinde yer alan ifadelerin denge denklemlerinde yerlerine yazılması sonucunda alan denklemleri bulunmuştur.