Journals / İstatistikçiler Dergisi:İstatistik ve Aktüerya / 2011 / Cilt: 4 - Sayı: 1
Fuzzy pricing of high excess loss layer when modeling the tail with generalized Pareto distribution
- Pages
- 16–30
- DOI
- —
Abstract
Good estimates for the tails of loss severity distributions are essentials for pricing or positioning high-excessloss layers (in reinsurance). Extreme value theory (EVT) provides a framework to formalize the study ofbehaviour in the tails of loss severity distributions. In EVT, the excess losses over a high threshold aremodelled using generalized Pareto distribution (GPD). In any data analysis, there are various layers ofuncertainty such as parameter and/or model uncertainty. These uncertainities are magnified in extreme valueanalysis. The aim of this study is to obtain fuzzy price for high excess loss layer when GPD provides goodfitting to the tail of claim data. For this purpose, parameters of GPD are estimated using Buckley’s approach
Özet
Reasüransta, hasar şiddeti dağılımlarının kuyruk bölgesinin doğru tahmini fiyatlandırma ve hasar fazlasının belirlenmesinde önemlidir. Hasar şiddeti dağılımlarının kuyruk bölgesinin modellenmesinde Uç Değer Teorisinden yararlanılmaktadır. Uç Değer Teorisinde, oldukça yüksek bir eşik değerini aşan hasarlar Genelleştirilmiş Pareto dağılımı kullanılarak modellenmektedir. Herhangi bir veri analizinde, parametre ve/veya model belirsizliği gibi çeşitli belirsizlikler söz konusudur. Uç değer analizinde, bu belirsizlikler daha da artmaktadır. Zadeh [33] belirsizliğin üstesinden gelmek için bulanık mantığı önermiştir. Bu çalışmada, Buckley’ in yaklaşımı kullanarak Genelleştirilmiş Pareto Dağılımının parametrelerini tahmin edilmiş; bu parametre tahminleri kullanılarak hasar fazlasının bulanık fiyatlandırması elde edilmiştir.