Some Remarks on the Contraction of Groups

Abstract

Daha önce tarif edilmiş olan «gurupların büzülmesi» (contrac­ tion of groups) metoduyla G gibi bir Lie gurubundan başka bir K gurubu­ nun nasıl elde edileceği gösterilmişti. Geçenlerde Prof. Cahit Arf, bu metotla ilgili olarak şu problemi ortaya a ttı: Acaba her iki G ve K guruplarını da alt gurup olarak ihtiva eden daha geniş bir L gurubu bulunabilir mi ? Bu yazıda, verilen G gurubunun yapı sabitleri (structure constants) basit bir bağıntıyı sağladıkları takdirde böyle bir L gurubunun mahallî olarak teşkil edilebileceği gösterilmektedir. Önce büzülme işleminin infinitezimal operatör­ lere dayanmıyan, fakat bunlar yerine bağlı gurup (adjoint group) kavramın­ dan faydalanan yeni bir tarifi veriliyor. Bu tarif, eski tarifle eşdeğerliği gös­ terildikten sonra, eldeki probleme tatbik ediliyor. Sonda, misal olarak, homo- gen Lorentz gurubu ile homogen Galile gurubunu alt guruplar olarak ihtiva eden bir gurup, infinitezimal operatörleri cinsinden verilmiştir