Markowitz Karesel Programlama ile Portföy Seçimi: imkb 30 Endeksinde Riskli Portföylerin Seçimi

MARKOWİTZ KARESEL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY SEÇİMİ: İMKB 30 ENDEKSİNDE RİSKLİ PORTFÖYLERİN SEÇİMİ

Abstract

Decision making and to put into practice has a hard and long process in portfolio selection and risk menagement like any other area in investment world Tehere are lots of probability for selection the most suitable portfolio fitting that satisfy the investors and decision makers criterias In this project Markowitz portfolio selection model is applied to the ISE 30 companies stocks First of all Markowitz portfolio selection model which is the for of quadratic programming was modified to compose a portfolio which which has the same risk return strucure with tht ISE 30 index and using 12 months return values of ISE 30 companies during January 2005 – December 2005 expected return and variance – covariance martrices were obtained and the model was solved Then using standart quadratic programming model portfolio weights which have the same return level with ISE 30 index but have higher return than ISE 30 index were determined Finally portfolio weights which have the same risk level with ISE 30 index but have higher return than ISE 30 index were determined As a result of in this study it is shown that complex portfolio selection models that have complex mathematical structure can be solved fastly and efficiently using computer programs and scenarios are obtained for the purpose of helping investor’s decisions Keywords: Portfolio Optimization; Capital Markets ; Portfolio Selection

Özet

Yatırım dünyasının pek çok alanında olduğu gibi portföy seçimi ve risk yönetiminde de kararların verilmesi ve uygulamaya geçirilmesi zorlu ve uzun süreçleri gerektirmektedir. Yatırımcıların ve karar vericilerin isteklerine uygun olan portföylerin oluşturulmasında karşımıza sınırsız sayıda ve karmaşık yapıda olasılık çıkmaktadır. Bu projede Markowitz programlama ile portföy seçim modelinin İMKB 30 endeksinde yer alan hisse senetleri üzerinde uygulamaları yapılmıştır. Öncelikle kuadratik programlama Markowitz portföy seçim modeli ile İMKB 30 hisselerinin 2005 yılındaki 12 aylık getiri değerleri kullanılarak beklenen getiri ve varyans – kovaryans matrisi oluşturulmuş ve model çözümlemesi yapılmıştır. Daha sonra standart kuadratik programlama modeli kullanılarak İMKB30 endeksi ile aynı getiriye sahip daha düşük riskli portföyler bulunmuştur. Son olarak da İMKB30 endeks değeri ile aynı riske sahip fakat daha yüksek getiriye sahip portföyler bulunmuştur. Portföy oluştururken risk ve getiri oranları hesaplanarak hangi ürünlerin portföye hangi oranlarda gireceği ya da hangi ürünlerin portföyden çıkarılacağı tespit edilmiştir. Bu çalışma ile karmaşık matematiksel altyapısı olan portföy seçim modellerinin programlar kullanılarak hızlı ve verimli bir şekilde çözülebileceği gösterilmiş, yatırımcıların karar vermesine yardımcı olacak senaryolar ortaya çıkarılmıştır.