An Evolutionary Algorithm for p-Median Problem with Attribute Equity Constraint

Abstract

In this study, an evolutionary algorithm is proposed for solving the p-median problem with attribute equity constraint. The basic p-median problem aims to choose p facility locations out of n nodes and allocate the remaining demand nodes to the selected facility locations in order to minimize the total distance between demand nodes and assigned facilities. The problem studied in this paper has an extra constraint which keeps the maximum difference between total attributes of any pair of p clusters within a specified threshold. Attributes of nodes may represent problem dependent properties, like sales volume or population of districts. An evolutionary algorithm is developed to solve the problem. The algorithm is experimented with test problems found in the relevant literature and good results are obtained.

Özet

Bu çalışmada, talep noktalarının arz noktalarına adil biçimde atanmasını sağlayan ilave bir kısıtı ihtiva eden p-medyan probleminin çözümü için evrimsel bir algoritma önerilmiştir. Temel haliyle bir p-medyan problemi toplam n adet nokta içerisinden p adedini tesis yeri olarak seçerek geriye kalan talep noktalarından her birini tesislerden birine atarken, talep noktaları ile atandıkları tesis arasındaki toplam mesafeyi enazlamayı amaçlar. Bu makalede incelenen problem, aynı tesise atanan noktaların oluşturduğu p adet grup için hesaplanan grup değerleri arasındaki azami farkı belirlenmiş bir sınır içerisinde tutan ilave bir kısıta sahiptir. Bir grubun değeri, o grup içerisindeki tüm noktalar için belirlenmiş değerlerin toplamına eşittir ve bahsedilen değer satış hacmi, nüfus gibi özellikler olup problemden probleme farklılık gösterebilir. Söz konusu problemin çözümü için evrimsel bir algoritma geliştirilmiş, ilgili literatürden alınan test problemleri ile yapılan testlerde iyi çözümler alındığı tespit edilmiştir.