Journals / Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi / 2021 / Cilt: 11 - Sayı: 3
New Schur stability parameter for k-th order system with periodic coefficients x(n+k)=A(n)x(n) and relations between Schur stability parameters
- Pages
- 637–642
- DOI
- —
Abstract
In this study, a new parameter ω ̅_2 (A,T) which indicates the quality of Schur stability of k-th order linear difference equation system with periodic coefficients x(n+k)=A(n)x(n) has been defined. Inequalities between parameter ω ̅_1 (A,T) and new parameter ω ̅_2 (A,T) have been obtained. With the help of obtained inequalities, the previously given results for k-th order linear difference equations with periodic coefficients which depends on the parameter ω ̅_1 (A,T) have been re-expressed for ω ̅_2 (A,T). In addition, the obtained results have been supported by a numerical example.
Özet
Bu çalışmada k. mertebeden x(n+k)=A(n)x(n) periyodik katsayılı lineer fark denklem sisteminin Schur kararlılığının kalitesini gösteren yeni ω ̅_2 (A,T) parametresi tanımlandı. ω ̅_1 (A,T) parametresi ile yeni ω ̅_2 (A,T) parametresi arasındaki eşitsizlikler elde edildi. Elde edilen eşitsizlikler yardımıyla k. mertebeden periyodik katsayılı lineer fark denklemlerinin, ω ̅_1 (A,T) parametresine bağlı olarak daha önce verilen sonuçlar ω ̅_2 (A,T) parametresi için yeniden ifade edildi. Ayrıca elde edilen sonuçlar bir nümerik örnek ile desteklendi.