Bazı vektör-değerli Orlicz dizi uzayları üzerindeki operatörler

Abstract

In this note, we give some sequences of operators which have the same function with a basis for some vector-valued Orlicz sequence spaces. Also, we characterize the space $B{h_M(X),Y)$ of continuous operators from $h_M(X)$ into$gamma$ where M is an Orlicz function, X, Y are Banach spaces and $h_M(X)$ is the space of all X -valued sequences $x = (x_k)$ such that$sumlimits_{k=1}^xMleft( frac{||x_k||}{rho} right) 0$. Exactly, we obtain that each $Tin B(h_M(X),Y)$ is equivalent, under certain conditions, to any sequence $A = (A_k)^x_{k=1}$ of operators $A_kin B(X,gamma)$. 2000 Mathematics Subject Classification: 46A45,47A05,47A67,46A20.

Özet

Bu çalışmada, bazı vektör-değerli Orlicz dizi uzayları için bir baz ile aynı işleve sahip olan bir operatör dizisi tanımladık. Ayrıca, bundan faydalanarak $h_M(X)$ uzayından $gamma$ uzayına sürekli operatörlerin $B{h_M(X),Y)$ uzayını karakterize ettik. Burada M bir Orlicz fonksiyonu, X, $gamma$ Banach uzayları ve $h_M(X)$, $sumlimits_{k=1}^xMleft( frac{x_k}{rho} right) 0$ için olacak şekildeki tüm X-değerli $x = (x_k)$ dizilerinin uzayıdır. Aslında, tam olarak, bazı şartlar altında, her bir $Tin B(h_M(X),Y)$ operatörünün $A_kin B(X,gamma)$ operatörlerinin bir $A = (A_k)^x_{k=1}$ dizisine denk olduğu sonucuna ulaştık. 2000 Matematik Konu Sınıflaması: 46A45,47A05,47A67,46A20.