Lower Bound Eigenvalue Problems of the Compact Riemannian Spin−Submanifold Dirac Operator

Kompakt Riemannian Spin−Alt manifold Dirac Operatörünün Alt Sınır Özdeğer Problemleri

Serhan EKER

Journal: Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
Issue: 2020 · Cilt: 13 - Sayı: Özel Sayı - 1
Pages: 63–69
DOI: —

Abstract

In this paper, we construct two modified spinorial Levi−Civita connection based on the Energy−Momentum tensor and its trace to bring an optimal lower bound to the eigenvalues of the compact Riemannian Spin−submanifold Dirac operator in terms of the the Energy−Momentum tensor and its trace. Then, we extend these estimates in terms of the Yamabe number and the area of the submanifold under the conformal change of the metric.

Özet

Bu makalede, kompakt Riemannian Spin altmanifold Dirac operatörünün özdeğerlerine Energy−Momentum tensörü ve onun izine bağlı olarak optimal bir alt sınır getirmek için spinorial Levi−Civita konneksiyonunu Energy−Momentum tensörü ve onun izine bağlı olarak deforme ettik. Daha sonra bu tahminleri konformal değişim metriği altında Yamabe sayısı ve altmanifoldun alanına bağlı olarak genişlettik.