State Feedback Switching Control of an Underactuated Planar Manipulator with Partial Feedback Linearization

Eksik Tahrikli Düzlemsel Bir Manipülatörün Kısmi Geri Beslemeli Doğrusallaştırmayla Durum Geri Beslemeli Anahtarlamalı Denetimi

Abstract

In this paper, position control problem of a two-degree-of-freedom underactuated manipulator is considered and a state feedback control structure with energy-based switching is proposed. The mechanism has two revolute joints that move the two links on horizontal plane. Difficulties in system control arise with the fact that the manipulator has less control input signals than system degrees of freedom, and has complex nonholonomic structure. Furthermore, in horizontal operational conditions, position control of the system is a challenging work since free joint is not affected by the gravity. The system has only one actuator at the shoulder joint and the elbow joint is completely free. Therefore, the system cannot be stabilized around any equilibrium point by a linear state feedback control method. In this study, a control system that utilizes two stabilizing state feedback controllers and an energy-based supervisory switching mechanism is proposed. Stabilizing controllers are obtained utilizing the partial feedback linearization method. Proposed control is tested by computer simulations. First the open-loop plant dynamic model is obtained by Euler-Lagrange formulation and state-space modeling approach. Then, a simulation model of the system in closed loop with proposed control scheme is developed using the dynamic model and control law. Simulation tests are performed with respect to three different initial conditions. Performance of the control system is observed and revealed via simulations.

Özet

Bu makalede iki serbestlik dereceli eksik tahrikli bir manipülatörün pozisyon denetimi ele alınmış ve enerji tabanlı anahtarlamayla durum geri beslemeli denetim yapısı önerilmiştir. Mekanizmada iki mafsalı düzlemsel alanda hareket ettiren iki döner eklem mevcuttur. Sistemdeki zorluklar, sistem serbestlik derecesi sayısından daha az denetim sinyali bulunmasından ve karmaşık nonholonomik yapısından kaynaklanır. Dahası, düzlemsel çalışma şartlarında, serbest eklem yer çekiminden etkilenmediği için pozisyon denetimi zordur. Sistemde sadece omuz ekleminde eyleyici bulunur ve dirsek eklemi tamamen serbesttir. Bu nedenle sistem hiçbir denge noktası etrafında doğrusal durum geri beslemeli denetim yöntemiyle kararlı hale getirilemez. Bu çalışmada, iki kararlılaştıran durum geri beslemeli denetimci ve bir enerji tabanlı anahtarlama mekanizmasından yararlanan denetim sistemi önerilmektedir. Önerilen denetim bilgisayarlı benzetim ile test edilmiştir. Önce Euler-Lagrange formülasyonu ve durumuzay modelleme yaklaşımıyla açık çevrim dinamik model elde edilmiştir. Daha sonra açık çevrim dinamik model ve denetim kuralıyla önerilen denetim şemasını içeren kapalı çevrim sistemin benzetim modeli oluşturulmuştur. Üç farklı başlangıç değeri için benzetim testleri uygulanmıştır. Denetim sisteminin başarımı benzetim yoluyla gözlemlenmiş ve ortaya konmuştur.