Effect of System Parameters on Plankton Dynamics: A Mathematical Modelling Approach

Sistem Parametrelerinin Plankton Dinamigi Üzerine Etkisi: ˘ Matematiksel Modelleme Yakla¸sımı

Abstract

A phytoplankton-zooplankton model is proposed and analyzed as a submodel of oxygen-plankton model. Mathematically, two coupled differential equationsare considered. In this work, oxygen which is produced as a result of photosyntheticprocess by phytoplankton in ocean is assumed stable by keep oxygen concentration as aconstant value. Basic properties of the phytoplankton-zooplankton population are detailedwith analytical and numerical way under the effect of change in system parameters. Inparticular, effects of per-capita growth rate of zooplankton and intraspecific competitionfor phytoplankton on the systems’ dynamical behavior are considered. To understand thesystem temporal structure nonspatial system is detailed. Then the spatial case is focussedwith the assist of extensive numerical simulations. It is observed that the model systemhas rich patterns in both temporal and spatial case.

Özet

Fitoplankton-zooplankton modeli oksijen-plankton modelinin bir alt modeli olarak önerilmi¸s ve analiz edilmi¸stir. Matematiksel olarak, ikili diferensiyel denklem yapısı dikkate alınmı¸stır. Bu çalı¸smada, okyanuslardaki fitoplanktonlar tarafından fotosentez i¸sleminin sonucu olarak üretilen oksijen oranı, kararlı oldugu varsayılarak oksijen kon- ˘ santrasyonu sabit bir deger olarak seçilmi¸stir. Sistem parametrelerindeki de ˘ gi¸sim etkisi ˘ altındaki fitoplankton-zooplankton popülasyonunun temel özellikleri, analitik ve nümerik yöntemlerle detaylandırılmı¸stır. Özellikle, zooplanktonun büyüme hızı ve fitoplankton için tür içi rekabetin sistem davranı¸sı üzerindeki etkileri ele alınmı¸stır. Sistemin zamana baglı dei¸simini görmek için, mekâna ba ˘ glı olmayan sistem ele alınmı¸stır. Sonrasında ise ˘ mekânsal sistem, çok sayıdaki sayısal simülasyonlar yardımıyla calı¸sılmı¸stır. Mevcut model sisteminin hem zamana hem de mekâna baglı oldu ˘ gu durumda zengin dinami ˘ ge˘ sahip oldugu görülmü¸stür.