MODELLING NONLINEAR RELATION BY USING RUNNING INTERVAL SMOOTHER, CONSTRAINED B-SPLINE SMOOTHING AND DIFFERENT QUANTILE ESTIMATORS

HAREKETLİ ARALIK DÜZLEŞTİRİCİSİ, KISITLI B-SPLINE DÜZLEŞTİRME VE FARKLI KANTİL KESTİRİCİLERİ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN İLİŞKİNİN MODELLENMESİ

Abstract

This paper compares the small-sample properties of two non-parametric regression methods, running interval smoother and constrained b-spline smoothing. The running interval smoother method deals with estimation of a conditional quantile (or a measure of location) using different estimators and here our focus is on Harrell-Davis and newly proposed NO quantile estimators. The constrained b-spline smoothing method uses the quantile regression estimator while obtaining conditional quantile estimates. Constrained b-spline smoothing and running interval smoother methods are compared with a simulation study by using theoretical distributions. Furthermore, the methods are examined graphically to understand how they can model the relationship between variables. Constrained b-spline smoothing and running interval smoother with NO estimator outperformed running interval smoother with Harrell-Davis estimator in terms of mean squared error.

Özet

Bu makalede iki parametrik olmayan regresyon yöntemi, hareketli aralık düzleştiricisi ve kısıtlı b-spline düzleştirme yöntemlerinin küçük örneklem özelliklerinin karşılaştırması yapılmaktadır. Hareketli aralık düzleştiricisi yöntemi farklı kestiriciler kullanarak koşullu kantil (veya konum ölçüsü) değerinin tahmini ile uğraşır ve burada Harrell-Davis ile yeni önerilen NO kantil kestiricisine odaklanılmıştır. Kısıtlı b-spline düzleştirme yöntemi, koşullu kantil tahminleri elde ederken kantil regresyon tahmincisini kullanır. Kısıtlı b-spline düzleştirme ve hareketli aralık düzleştiricisi yöntemleri teorik dağılımlar kullanılarak elde edilen bir simülasyon çalışması ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca, bu yöntemler, değişkenler arasındaki ilişkinin nasıl modellendiğini anlamak için grafiksel olarak incelenmiştir. Kısıtlı b-spline düzleştirme ve NO kestiricisi ile kullanılan hareketli aralık düzleştiricisi yöntemleri hata kareler ortalaması açısından Harrell-Davis kestiricisi ile kullanılan hareketli aralık düzleştiricisi yönteminden daha iyi performans göstermektedir.