COMPARISON OF CONVENTIONAL, BALANCED AND SUFFICIENT BOOTSTRAPPING APPROACHES VIA CONFIDENCE INTERVALS AND EFFICIENCY

GELENEKSEL, DENGELİ VE YETERLİ BOOTSTRAP YAKLAŞIMLARININ GÜVEN ARALIKLARI VE ETKİNLİK AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI

Abstract

There are various bootstrapping approaches depending on how bootstrap samples are selected. The conventional bootstrapping obtains random bootstrap samples by using all the units in the original sample. Balanced bootstrapping based on having individual observations with equal overall frequencies in all bootstrap samples and sufficient bootstrapping based on using only the distinct individual observations instead of all the units in the original sample are the two basic attempts proposed in this manner. This study compares the balanced, sufficient and conventional bootstrapping approaches in terms of efficiency, bootstrap confidence interval coverage accuracy, and average interval length. Although sufficient bootstrapping approach resulted in more efficient estimators and the narrower confidence intervals than the other two in all cases, none of the actual coverage level of confidence intervals was controlled within the desired limits. Conventional and balanced bootstrapping approaches have given quite similar results in terms of efficiency, coverage accuracy and average length.

Özet

Bootstrap örneklemlerinin nasıl oluşturulduğuna bağlı olarak değişen farklı bootstrap yaklaşımları mevcuttur. Geleneksel bootstrap, bootstrap örneklemlerini orjinal örneklemdeki tüm gözlem birimlerini kullanarak rasgele oluşturur. Dengeli bootstrap, orjinal örneklemdeki her bir gözlemin tüm bootstrap örneklemlerdeki toplam frekansının eşit olması ilkesine dayanır. Yeterli bootstrap yaklaşımında ise, bootstrap örneklemler oluşturulurken orjinal örneklemdeki tüm gözlemler yerine sadece farklı örneklem birimleri kullanılır. Bu çalışma, dengeli, yeterli ve geleneksel bootstrap yaklaşımlarını bootstrap güven aralıklarının kapsama oranı, ortalama genişliği ve etkinlik açılarından karşılaştırmaktadır. İncelenen tüm durumlar için, yeterli bootstrap yaklaşımı kullanılarak diğer iki yaklaşıma göre daha dar güven aralıkları ve daha etkin kestiriciler elde edilmiştir. Ancak, yeterli bootstrap yaklaşımı ile elde edilen güven aralıklarının kapsama oranları belirlenen limitler içerisinde yer almamıştır. Geleneksel ve dengeli bootstrap yaklaşımları, etkinlik, güven aralıklarının kapsama oranı ve ortalama genişliği kriterleri açısından oldukça benzer sonuçlar vermişlerdir.