Geometric Aspects of Number Line Estimations

Abstract

Number lines are implicitly embedded in nature. Yet researchers use them for measuring numbersense as if they are processed purely through numerical reasoning. We argue that number lineestimation tasks are done both by numerical and geometric reasoning. The purpose of thisresearch was to investigate the relationships among mathematics achievement, geometryachievement, spatial skills, and number line estimations. A total of 142 fourth graders wereadministered 5 different tests: 2 curriculum-based math achievement tests, a spatial visualizationtest, a number line estimation test, and the Raven Standard Progresive Matrices test. Resultsshowed; estimation accuracy of the relative magnitude of numbers on an empty number line hasmore to do with geometry achievement and diagrammatic reasoning rather than with numerical orarithmetic reasoning. It seems that number line estimation tasks may constitute an interplaybetween number and shape. Therefore, we conclude that using multiple external representationsof numbers, such as spatial, symbolic, and verbal could be useful in developing a more robustnumber sense.

Özet

Sayı doğrusu doğal ortamlarda kendiliğinden vardır. Fakat araştırmacılar sayı doğrusu tahmin görevlerini genellikle saf sayısal becerileri ölçmek amacıyla kullanmaktadırlar. Biz ise sayı doğrusunda tahmin görevlerinin hem sayısal hem de geometrik akıl yürütme gerektirdiğini savunmaktayız. Bu araştırmanın amacı matematik başarısı, geometri başarısı, uzamsal beceriler ve sayı doğrusu tahminleri arasındaki ilişkiyi incelemektir. Toplam 142 dördüncü sınıf öğrencisine 5 farklı test uygulanmıştır: Bunların ikisi müfredata dayalı matematik başarı testidir. Ayrıca uzamsal görselleştirme testi, sayı doğrusu tahmin testi ve Raven Progresif Matrisler testi araştırmanın veri toplama araçlarını oluşturmaktadır. Verilerin analizinde Pearson korelasyon katsayısı, regresyon analizi ve bağımsız örneklemler t-testi analizi kullanılmıştır. Elde edilen bulgulara göre; boş bir sayı doğrusunda sayıların göreceli büyüklüğünün tahmin doğruluğu, aritmetikten ziyade geometri başarısı ve şematik akıl yürütme ile daha fazla ilgili olduğu ortaya konulmuştur. Sayı doğrusunda tahmin görevleri şekil ve sayı kavramları için ortak bir alan oluşturmaktadır. Bu nedenle, uzamsal, sembolik ve sözel gibi sayıların çoklu temsilini kullanmak daha sağlam bir sayı hissinin geliştirilmesinde yararlı olabilir.