Oscillating radial MHD flow of a viscous fluid between parallel plates

Paralel iki levha arasındaki viskoz akışkanın MHD radyal titreşimli akışı

Abstract

Oscillating flow is of practical significance in many areas of engineering, e.g. acoustics, biomedical engineering and lubrication. Oscillating radial flow is of primary interest in the design of thrust bearings and radial diffusers. This paper is concerned with the oscillating radial source flow of an electrically conducting incompressible fluid between two parallel stationary plates in the presence of a uniform, transverse magnetic field. The radial velocity is obtained in the form of an infinite series expansion in terms of a reduced Reynolds number. The effects of the magnetic field, reduced Reynolds number and frequency Reynolds number to the flow domain have been discussed. It is observed that the radial velocity decreases with the increasing Hartmann number and the effect of the magnetic field is more significant in low frequencies. It is shown that the amplitude of the first harmonic fluctuation approaches a parabolic distribution as frequency decreases, while for high frequencies it assumes a fairly uniform value across the central portion of the flow domain and reaches its maximum values close to the solid boundaries. Also calculations of the nonlinear inertia contribution have shown that nonlinear inertia effect can be neglected for high frequencies, while for low frequencies this effect can not be assumed negligible.

Özet

Titreşimli radyal akış, akışkanlar mekaniğinde eksenel yatakların, radyal difüzörlerin ve boru hatlarının tasarımında, tıpta kan akışlarının incelenmesinde önem kazanmış bir konudur. Bu çalışmada elektriksel iletkenliği olan viskoz bir akışkanın, aralarında titreşimli bir kaynak bulunan paralel iki levha arasında, levhalara dik yönde uniform bir manyetik alan uygulanması sonucu oluşan manyetohidrodinamik radyal akışı incelenmiştir. Değiştirilmiş Reynolds sayısı Ra* = Ra/r2 nin küçük değerleri için bir seri çözüm yapılmıştır. Hartmann sayısı arttıkça radyal hızlarda azalma olduğu gözlenmiştir. Seri çözümün getirdiği nonlineer atalet etkisinin, özellikle yüksek frekans değerlerinde düşük mertebede kaldığı ve akışı pek fazla etkilemediği görülmüştür. Oluşan geri akımların manyetik alanın artan değerleri için azalma gösterdiği belirlenmiştir.