Nonisotermal flow of a non-newtonian fluid with viscous heating between two parallel plates

Newtoniyen olmayan bir akışkanın iki paralel levha arasındaki akışına viskoz ısınmanın etkisi

Abstract

In this study the pressure gradient-flow rate relationship for steady-state nonisothermal pressure-driven flow of a non-Newtonian fluid in a channel is investigated including the effect of viscous heating is taken into account. The viscosity of the fluid depends on both temperature and shear-rate. Exponential dependence of viscosity on temperature is modelled, through Arrhenius law. Non-Newtonian behaviour of the fluid is modelled according to the Carreau rheological equation, which reflects the characteristics of most polymers adequately with an exponential temperature dependence of viscosity. Flow governing motion and energy balance equations are coupled and the solution of this non-linear boundary value problem is found iteratively using a pseudospectral method based on Chebyshev polynomials. The effect of activation energy parameter and Brinkman number, as well as the power-law index and material time constant on the flow is studied. It is found that while the pressure gradient-flow rate graph is monotonic for certain ranges of flow controlling parameters, there is a large jump in the graph under certain values of these parameters.

Özet

Bu çalışma, bir kanal içerisinde basınç gradyeni altındaki newtoniyen olmayan bir akışkanın kararlı, izotermal olmayan basınç etkisi altındaki akısının basınç gradyeni - debi ilişkisini viskoz ısınma etkisini de hesaba katarak incelemektedir. Akışkanın viskozitesi hem sıcaklığa hem de kayma oranına bağlıdır. Akışkanın newtoniyen olmayan davranışı Carreau reoloji bağıntıları ile modellenmiştir. Akış modelinin birbirine bağımlı hareket ve enerji denge denklemleri, lineer olmayan sınır değer problemi olarak elde edilmiş ve problem Chebyshev polinomlarını esas alan pseudospectral metot kullanılarak ardışık noktalar metodu ile çözülmüştür. Aktivasyon enerji parametresi, Brinkman sayısı ve diğer parametrelerin akış üzerindeki etkisi incelenmiştir.