Free vibrations of annular plates with radial and circumferential cracks

Abstract

In this study, free vibrations of annular plates with radial and circumferential cracks are investigated by means of finite element method. The cracks occurring in the plate are non-propagating and open. The crack in the element was modeled by an additional flexibility matrix, the terms of which were calculated using fracture mechanics. For vibration analysis of annular plate by using finite element method, an isoparametric sector type element with radial through and circumferential crack of four nodes and three degrees of freedom at each node is considered. In the event of the selection of small half sector angle, taking into account the closeness of the geometries of the sector and trapezoidal type element, the flexibility matrices of the sector type element with radial and circumferential crack are derived by means of the flexibility matrix of the trapezoidal type element. The natural frequencies of annular plates are examined for different length, number of cracks and locations of cracks. The theoretical results are also obtained with different boundary conditions. The obtained results of improved elements are compared with the theoretical and experimental results in the literature. The results are in good agreement with the results in the literature. It is observed that the changes of the length, location and number of cracks have various effects on the natural frequencies of the plate.

Özet

Bu çalışmada radyal ve çembersel çatlaklı halka plakların serbest titreşimleri sonlu elemanlar yöntemiyle incelenmiştir. Açık ve ilerlemeyen yapıda kabul edilen çatlak, terimleri kırılma mekaniği yardımıyla hesaplanabilen bir ek esneklik matrisi ile modellenmiştir. Küçük yarı sektör açısı seçilmesi durumunda, sektör ve yamuk elemanın geometrik yakınlığından dolayı, radyal ve çembersel çatlaklı sektör elemanın esneklik matrisleri yamuk plak elemanın formülasyonları kullanılarak elde edilmiştir. Çatlaklı halka plağın doğal frekansları farklı sınır şartları, çatlak boyu ve sayısı kullanılarak elde edilmiştir. Geliştirilen elemanla elde edilen sonuçlar literatürdeki teorik ve deneysel çalışmalarla karşılaştırılmış ve uygun sonuçlar elde edilmiştir. Çatlak boyu, yeri ve sayısının halka plağın doğal frekanslarına değişik etkileri olduğu gözlenmiştir.